K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1 2024

a) Xét tam giác ABD và tam giác CDB có:

\(\widehat {ABD} = \widehat {CDB}\) ( vì AB //CD)

BD chung

\(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\) (vì AD // BC)

Suy ra: \(\Delta ABD = \Delta CDB\)(g - c - g)

Suy ra: AB = CD, DA = BC.

b) Vì \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta C{\rm{D}}B\) (g - c - g) suy ra: \(\widehat {DAB}\) = \(\widehat {BCD}\)

Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

AB = CD (cmt)

Cạnh AC chung

BC = AD (cmt)

\(\Delta ABC = \Delta CDA (c - c - c) \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {CDA}\) (2 góc tương ứng)

c) Xét tam giác OAB và OCD có:

\(\begin{array}{l}\widehat {OAB} = \widehat {OCD} (cmt)\\AB = CD (cmt)\\\widehat {OBA} = \widehat {ODC} (cmt)\end{array}\)

Suy ra: \(\Delta OAB = \Delta OC{\rm{D}}\) (g - c - g) suy ra: OA = OC; OB = OD (các cạnh tương ứng)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1 2024

a) Xét hai tam giác ABC và CDA có:AB = CD; AD = BC; AC chung nên \(\Delta ABC = \Delta C{\rm{D}}A(c - c - c)\)

Suy ra: \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) = \(\widehat {CAD}\).

Nên ABCD hình bình hành.

b) Xét hai tam giác ABO và tam giác  CDO có: \(OA = OB;\widehat {AOB} = \widehat {CO{\rm{D}}};OC = O{\rm{D}}\)

Suy ra: \(\Delta ABO = \Delta C{\rm{D}}O\)

Suy ra: \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) = \(\widehat {CA{\rm{D}}}\).

Nên ABCD là hình bình hành.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1 2024

a, Do ABCD là hình thang cân nên.

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)hay \(\widehat {EDC} = \widehat {ECD}\)

Do ABCD là hình thang cân nên

\(\widehat {BAD} = \widehat {ABC}\left( 1 \right)\)

Mà:

\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {EAB} = {180^0}\\\widehat {ABC} + \widehat {EBA} = {180^0}\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {EAB} = \widehat {ABC} + \widehat {EBC}\\ \Rightarrow \widehat {EAB} = \widehat {EBA}\end{array}\)(do(1))

b, Do \(\widehat {EAB} = \widehat {EBA}\) suy ra \(\Delta EAB\)cân tại E nên EA = EB

Do \(\widehat {EDC} = \widehat {ECD}\) suy ra \(\Delta ECD\)cân tại E nên ED = EC

Mà: ED = EC

Suy ra EA + AD = EB + BC

Suy ra AD = BC (do EA = EB)

c, Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BCD\) có:

AD = BC

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)

DC chung

Suy ra: \(\Delta ADC = \Delta BCD(c.g.c) \Rightarrow AC = BD\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 1 2024

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC.

Suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {AC{\rm{D}}};\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\)(hai góc so le trong).

Xét ∆ABC và ∆CDA có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (chứng minh trên);

Cạnh AC chung.

 \(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\) (chứng minh trên);

Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g).

Suy ra AB = CD, AD = BC (các cặp cạnh tương ứng); \(\widehat {ABC} = \widehat {C{\rm{D}}A}\) (hai góc tương ứng).

b) Xét ∆ABD và ∆CDB có:

AB = CD (chứng minh trên);

AD = BC (chứng minh trên);

Cạnh BD chung.

Do đó ∆ABD = ∆CDB.

Suy ra \(\widehat {DAB} = \widehat {BC{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng).

c) Xét ∆AOB và ∆COD có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (chứng minh trên);

AB = CD (chứng minh trên);

\(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\) (chứng minh trên);

Do đó ∆AOB = ∆COD (g.c.g).

Suy ra OA = OC, OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1 2024

Do ABCD là hình thang nên AB//CD.

Kẻ BE//AC, \(E \in CD\) nên CE//AB.

\( \Rightarrow \widehat {BCE} = \widehat {ABC}\); \(\widehat {CBE} = \widehat {ACB}\) (hai góc so le trong).

a, Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ECB\) có:

\(\widehat {BCE} = \widehat {ABC}\)

BC chung

\(\widehat {CBE} = \widehat {ACB}\) (do BC//AC )

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ECB\)(g.c.g)

b, BE = AC = BD

\( \Rightarrow \Delta BDE\)cân tại B

\( \Rightarrow \widehat {BDE} = \widehat {BED}\)

Do \(\Delta ABC = \Delta ECB\)

\( \Rightarrow \widehat {BEC} = \widehat {BAC}\) (2 góc tương ứng) hay \(\widehat {BED} = \widehat {BAC}(1)\)

Mà: \(\widehat {BAC} = \widehat {ACD}\) (do AB//CD)  (2)

Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat {BED} = \widehat {ACD}\)

c, Theo câu b:

 \(\begin{array}{l}\widehat {BED} = \widehat {BDE}\\\widehat {ACD} = \widehat {BED}\end{array}\) suy ra: \(\widehat {ACD} = \widehat {BDE}\) hay \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\)

Xét \(\Delta ACD\)và \(\Delta BDC\)có:

CD chung

\(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\)

AC = BD (gt)

\( \Rightarrow \Delta ACD = \Delta BDC(c.g.c)\)

\( \Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) (2 góc tương ứng)

d,  Hình thang ABCD (AB//CD) có \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)nên hình thang ABCD là hình thang cân.

22 tháng 4 2017

a)

2016-01-16_191244

Vậy ∠EBD = 900

Vậy trong hình vẽ có ba tam giác vuông đó là:

∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.

b) ∆ABE và ∆CDB có:

∠A = ∠C = 900

∠ABE = ∠CDB

=> ∆ABE ∽ ∆CDB => AB/CD = AE/CB
=> CD = AB.CB/AE
= 18 (cm)

∆ABE vuông tại A => BE =

2016-01-16_194702 = 18 cm

∆EBD vuông tại B => ED =

2016-01-16_194738

= 28,2 cm

c) Ta có: 2016-01-16_194946

= 1/2 . 10.15 + 1/2 . 12.18

= 75 + 108 = 183 cm2

SACDE = 1/2 (AE + CD).AC =1/2 (10+18).27=378 cm2

=> SEBD = SEBD – ( SABE + SDBC) = 378 – 183 = 195cm2

15 tháng 3 2018

Giải bài 37 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Chứng minh

Giải bài 37 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giải bài 37 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8
ai giúp mình đc không ạ ????????????????iu các bạn nhiều lắm các bạn trả lời đúng nha đừng sai đó :D:))))))))Bài 1: Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD =28,5cm; DABˆ = DBCˆ. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?Bài 2: Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD =4cm. Chứng minh rằng:a) Δ BAD ∼ Δ DBCb) ABCD là hình thangBài 3*: Cho hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆa)...
Đọc tiếp

ai giúp mình đc không ạ ????????????????iu các bạn nhiều lắm các bạn trả lời đúng nha đừng sai đó :D

:))))))))

Bài 1: Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD =
28,5cm; DABˆ = DBCˆ. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
Bài 2: Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD =
4cm. Chứng minh rằng:
a) Δ BAD ∼ Δ DBC
b) ABCD là hình thang
Bài 3*: Cho hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Kể tên các tam giác vuông đó.
b) Cho AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD,
BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD
Bài 4: Trên một cạnh của một góc xOy ( Ox ≠ Oy ) đặt các đoạn thẳng OA = 5cm,
OB = 16cm Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD =
10cm.
a) Chứng minh Δ OCB ∼ Δ OAD
b) Gọi I là giao điểm của các cạnh AD và BC. Chứng minh rằng Δ IAB và Δ ICD
có các góc bằng nhau từng đôi một

1

zồi ôi dài quá

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1 2024

a) Hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {90^o}\)

Suy ra: \(\widehat C = \widehat A = {90^o}\)

Suy ra: \(\widehat B = \widehat D = \dfrac{{{{360}^o} - \widehat A - \widehat C}}{2} = \dfrac{{{{360}^o} - {{90}^o} - {{90}^o}}}{2} = {90^o}\)

Vậy ABCD là hình chữ nhật

b) Xét hai tam giác ABC và tam giác DCB có:

BC chung

AB = DC

AC = BD

Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta DCB \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {DCB}\)

Suy ra: \(\widehat {ABC} = \widehat {DCB} = \widehat {ADC} = \widehat {DAB} = {360^o}:4 = {90^o}\)

Vậy ABCD là hình chữ nhật.

22 tháng 4 2017

Giả sử ∆A'B'C' ∽ ∆ABC, hiệu độ dài tương ứng của A'B' và AB là 12,5.

Ta có: CABCCABCCABCCA′B′C′= 15171517CABCCABCCABCCA′B′C′ = ABABABA′B′

=> 15171517 = ABABABA′B′ => AB15AB15 = AB17A′B′17 = ABAB1715A′B′−AB17−15 = 12.5212.52 = 6,25 cm

27 tháng 2 2018

Giả sử ∆A'B'C' ∽ ∆ABC, hiệu độ dài tương ứng của A'B' và AB là 12,5.

Ta có: CABCCA′B′C′CABCCA′B′C′CABCCA′B′C′= 151715171517CABCCA′B′C′CABCCA′B′C′CABCCA′B′C′ = ABA′B′ABA′B′ABA′B′

=> 151715171517 = ABA′B′ABA′B′ABA′B′ => AB15AB15AB15 = A′B′17A′B′17A′B′17 = A′B′−AB17−15A′B′−AB17−15A′B′−AB17−15 = 12.5212.5212.52 = 6,25 cm