Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tui chịu
B A C D F E I K M
K có đủ giữ liệu
Mới chả có góc nào thì tính kiểu j
Nếu ai k sai thì phải giải cho tui xem đóa
Câu hỏi của Hoàng Ngọc Huyền - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Ban tham khao nha !
a) Vì ABCD là hình bình hành
=> AB = CD ( tính chất)
AD//BC
AB//CD
AD = BC ( tính chất)
BAD = BCD ( tính chất)
Vì E là trung điểm AD
=> AE = ED
Vì F là trung điểm BC
=> BF = FC
Mà AD = BC
AE = ED = BF = FC
Xét ∆ABE và ∆FCD ta có :
AB = CD
AE = BF (cmt)
BAD = FCD ( cmt)
=> ∆ABE = ∆FCD (c.g.c)
b) Vì E\(\in\)AD
F \(\in\)BC
Mà AD//BC
=> ED//BF
Mà ED = BF ( cmt)
=> EBFD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)
c) Vì ABCD là hình bình hành
=> AC và BD là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hay AC và BD cắt nhau tại trung điểm BD (1)
Vì EBCD là hình bình hành
=> BD và FE là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hay FE và BD cắt nhau tại trung điểm BD (2)
Từ (1) và (2) => AC , BD , FE cắt nhau tại trung điểm BD
=> AC,BD ,FE đồng quy
A B C M H
kẻ AH là đường cao \(\Delta\)ABC
\(\Rightarrow\)AH là đường cao \(\Delta\)ABM và\(\Delta\)ACM
\(\Rightarrow\)\(S\Delta ABM=\frac{AH\cdot BM}{2};S\Delta ACM=\frac{AH\cdot CM}{2}\)
Mà CM = BM(AM là đương trung tuyến)
\(\Rightarrow\)\(S\Delta ABM=S\Delta ACM\Rightarrow\frac{S\Delta ABM}{S\Delta ACM}=1\)
a, Do ABCD là hình bình hành ( gt )
=> BAD + ADC = 180 độ ( t/c hbh )
Mà BAD = 120 độ ( gt ) => ADC = 60 độ
Gọi đường phân giác của góc ADC đi qua trung điểm cạnh AB là DI
=> ADI = CDI = 30 độ
Xét tam giác ADI có : DAI + ADI + AID = 180 độ ( tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> AID = ADI = 30 độ => Tam giác AID cân
=> AI = AD mà AI = 1/2 AB => AD = 1/2 AB hay AB = 2.AD ( đpcm )
b, CM ADF đều
Do ABCD là hbh ( gt ) => AB = CD ( t/c hbh )
=> 1/2 AB = 1/2 CD => AI = BI = DF = CF
mà AI = AD => AD = DF
=> tam giác ADF cân tại D có góc ADF = 60 độ ( cmt )
=> ADF đều
CM AFC cân :
DO tam giác ADF đều ( cmt ) => AF = DF ( t/c tg đều )
mà DF = FC ( gt ) => AF = FC => tam giác AFC cân tại F ( đpcm )
c, Ta có : AF = DF = CF ( cmt )
=> AF = 1/2 ( DF +CF ) => AF = 1/2 CD
Xét tam giác ADC có AF là trung tuyến ứng với cạnh CD
và AF = 1/2CD
=> tam giác ADC vuông tại A ( dấu hiệu nhận biết tam giác vuông )
=> AD vuông góc với AD ( Đpcm )
Bạn ơi có nhầm lẫn gì ko?