Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔAEM có
E là trung điểm của AB
EN//AM
Do đó; N là trung điểm của BM
=>BN=NM(1)
Xét ΔDNC có
F là trung điểm của DC
FM//NC
Do đó: M là trung điểm của DN
=>DM=MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB
c: Xét ΔADM và ΔCBN có
AD=CB
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
DM=BN
Do đó: ΔADM=ΔCBN
Suy ra: AM=CN
mà EN=AM/2
và MF=CN/2
nên EN=MF
Xét tứ giác MENF có
NE//MF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
A B C D M N E
a) Ta có : AB // CD ( do ABCD là hình bình hành )
\(\Rightarrow\)AM // NC \(\left(1\right)\)
Lại có : M là trung điểm của AB \(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)
N là trung điểm của DC \(\Rightarrow CN=\frac{1}{2}CD\left(3\right)\)
mà AB = CD ( ABCD là hình bình hành ) \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(2\right);\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow AM=CN\left(5\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(5\right)\Rightarrow\)tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Ta có : ABCD là hình bình hành (gt)
\(\Rightarrow\)AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của BD và O là trung điểm của AC (*)
Ta có : AMCN là hình bình hành (cma)
\(\Rightarrow\)AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow\)O là trụng điểm của MN (**)
Từ (*) ; (**) \(\Rightarrow\)AC ; BD ; MN đồng quy
c) Ta có : AM = CN (cmt)
mà \(CN=\frac{1}{2}DC\)(cmt)
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}DC\)
\(\Rightarrow\)AM là đường trung bình của \(\Delta ECD\)
A B C D M N F E
a, AB=CD(các cạnh đối bằng nhau theo từng đôi)
Mà M,N lần lượt là trung điểm AB, CD=> AM=BM=CN=DN
=>AM=CN
Vì AM=CN và AM//CN(AB//CD)=> AMCN là hình bình hành.
b, AMCN là hình bình hành=>AN//MC=>AE//MF
Tam giác ABE có: AE//MF và MA=MB=> EF=FB(tính chất đường trung bình) (1) => F là trung điểm BE.
c, AN//MC=>EN//FC
Tam giác DFC có: EN//FC và ND=NC=> DE=EF(tính chất đường trung bình) (2)
Từ (1) và (2)=>DE=EF=FB.
Dành cho những học siinh không làm được bài mò vào xem nè! Còn đúng hay sai mình không đảm bảo nha!!!
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành