K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 12 2018

A B C D M N O

9 tháng 12 2018

a)  Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông CBN ta có :

\(\widehat{AMD}=\widehat{CNB}=90^o\) ( GT )

\(AD=CB\)( Vì ABCD là hình bình hành )

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}=60^o\) ( góc đối của hình bình hành ABCD )

Do đó : \(\Delta AMD=\Delta CBN\)( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=CN\\DM=NB\end{cases}}\)( các cặp cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=CN\\AN=CM\end{cases}}\)   ( vì AB=CD )

=> ANCM là hình bình hành 

Xét hình bình hành ANCM ta có :

góc AMC=90 độ 

=> AMCN là hình chữ nhật   .  ( dấu hiệu nhận biết 3 )

b) Ta có  O là điểm giao hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD .

=> O là trung điểm của AC và BD . (1)

Và ANCM là hình bình hành ( câu a )

=> O là giao điểm của hai đường chéo AC và MN 

=> O cũng là trung điểm của MN   (2)

Từ (1) và (2)

=> AC , BD và MN đồng quy tại điểm O  ( đpcm)

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD (N, M BD)a) Chứng minh: DN = BM b) Chứng minh: tứ giác ANCM là hình bình hànhc) Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?d) Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng PN, AC, KM đồng qui.Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC), đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi E, N thứ tự là trung điểm của AB và AC.a) Tứ giác...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD (N, M BD)

a) Chứng minh: DN = BM

b) Chứng minh: tứ giác ANCM là hình bình hành

c) Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?

d) Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng PN, AC, KM đồng qui.

Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC), đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi E, N thứ tự là trung điểm của AB và AC.

a) Tứ giác ANME là hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh tứ giác EHMN là hình thang cân?

c) Tính số đo góc EHN?

Bài 3.Cho ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.

a)Chứng minh tứ giác EFIK là hình bình hành.

b)Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác EFIK là hình chữ nhật.

c)Nếu BE vuông góc với CF thì tứ giác EFIK là hình gì?

1
23 tháng 10 2021

Bài 1: 

a: Xét ΔADN vuông tại N và ΔCBM vuông tại M có 

AD=CB

\(\widehat{ADN}=\widehat{CBM}\)

Do đó: ΔADN=ΔCBM

Suy ra: DN=BM

31 tháng 10 2021

mik xin câu b

 

a: Xét ΔADN vuông tại N và ΔCBM vuông tại M có

AD=CB

góc ADN=góc CBM

=>ΔADN=ΔCBM

=>DN=BM và AN=CM

b: Xét tứ giác ANCM có

AN//CM

AN=CM

=>ANCM là hình bình hành

c: gọi O là giao của AC và BD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔAKC có AO/AC=AN/AK

nên ON//KC

=>BD//KC

Xét ΔBAK có

BN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔBAK cân tại B

=>BA=BK=DC

Xét tứ giác DBCK có

CK//BD

DC=BK

=>DBCK là hình bình hành

31 tháng 10 2018

Đây không phải câu hỏi linh tinh nha các bạn:

Thay mặt người phân phối chương trình xin tặng chương trình học online số 1 Việt Nam. Sự kiện bắt đầu từ ngày 28/10 đến 1/11

Xin chào các thành viên đang online trên trang. Sự kiện khuyến mãi được tài trợ 500 suất áo chiếc áo đá bóng  Việt Nam.Mong tất cả mọi người đã xem vào truy cập sau để nhận thưởng khi xem có 1 bản đăng kí nhận miễn phí : Thời gian có hạn tặng mọi người đã tham gia tích cực -> Không tin các bạn có thể hỏi các CTV nha mình chỉ có quyền thông báo : 

Copy cái này hoặc gõ :

https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi 

mn

10 tháng 9 2020

a/ 

AB=CD (cạnh đối của hbh)

AM=AB/2; CN=CD/2 

=> AM=CN (1)

AM thuộc AB; CN thuộc CD mà AB//CD => AM//CN (2)

Từ (1) và (2) => AMCN là hbh (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

b/ Gọi O là giao của AC và BD => O là trung điểm của AC và BD (hai đường chéo hbh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Xét tứ giác BNDM có

MB thuộc AB; DN thuộc CD mà AB//CD => MB//DN

AB=CD (cmt) mà MB=AB/2 và DN=CD/2 => MB=DN

=> Tứ giác BNDM là hbh

Gọi O' là giao của MN và BD => O' là trung điểm của BD

Mà O cũng là trung điểm của BD => O trùng O' => AC; BD; MN đồng quy

c/

AM//DN vì vậy ko cắt nhau bạn xem lại đề bài