Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xet tu giac ABMN co :
BC=2AB
Hay : BM=MC=AB
Va : BM//AN(AD//BC)
=> ABMN hinh binh hanh
(Tu giac co 2 cap canh song song va bang nhau thi la hinh binh hanh)
a: Xét tứ giác ABMN có
MB//AN
MB=AN
DO đó; ABMN là hình bình hành
mà BA=BM
nên ABMN là hình thoi
b: Xét ΔBEM có BE=BM
nên ΔBEM cân tại B
mà góc EBM=60 độ
nên ΔBEM đều
=>góc E=60 độ=góc A
=>AEMN là hình thang cân
c) Ta có: góc A = góc ABF = 60 độ ( cm ở câu b )
=> AF = FB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Mà AF = FD ( f là trung điểm của AD)
=> FB = FD => tam giác DFB cân tại F
=> góc FBD = góc FDB (9) Ta có: AD//BC ( cmt)
=> Góc FDB = góc CBD ( cặp góc slt)(10)
Từ (9) và (10) => góc FBD=góc CBD Mà góc FBD+ góc CBD = 60 độ
=> góc FBD = góc CBD = 2 60 = 30 độ Mà góc FDB = góc FBD
=> góc FDB = 30 độ d) Ta có: B là trung điểm của AM => A,B,M thẳng hàng
Ta có: B là trung điểm của AM ( M đối xứng với A qua B)
=> AB = BM Mà AB = DC ( tứ giác ABCD là hbh) DC = BM(11)
Ta có: AB//DC( tứ giác ACD là hbh)
Mà A,B,M thẳng hàng => BM//DC (12)
Tứ (11) và (12) => tứ giác BMCD là hình bình hành (13
) Ta có: góc ABE = góc AFE = 120 độ (cm ở câu b)
Mà góc ADC bằng 2 góc này => góc ADC = 120 độ
Xét góc ADC có: góc ADB + góc BDC = 120 độ
=> 30 độ + góc BDC = 120 độ
=> góc BDC = 120 độ - 30 độ = 90 độ (14)
Từ (13) và (14) => tứ giác BMCD là hình chữ nhật ( hbh+ 1 góc vuông)
=> E là trung điểm của BC và BC ( t/c hình chữ nhật) Có E là trung điểm của MD
=> 3 điểm D,E,M thẳng hàng
