Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
Gọi F là giao của BC và HE
Xét tứ giác BHCE có
BH//CE
CH//BE
Do đó: BHCE là hình bình hành
=>BC cắt HE tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm chung của BC và HE
b: Xét ΔHKE có HM/HK=HF/HE
nên MF//KE
=>BC//KE
H đối xứng với K qua BC
nên CH=CK=BE
Xét tứ giác BKEC có
BC//KE
BE=KC
DO đó: BKEC là hình thang cân
a: Ta có: B và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của BE
=>AB=AE và CB=CE
Xét ΔCBA và ΔCEA có
CB=CE
AB=AE
CA chung
Do đó: ΔCBA=ΔCEA
SUy ra: \(\widehat{CBA}=\widehat{CEA}=90^0\)
hay ΔAEC vuông tại E
b: Xéttứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
mà \(\widehat{CBA}=90^0\)
nên ABCD là hình chữ nhật
d: Gọi K là giao điểm của BE và AC
Xét ΔBDE có
M là trung điểm của BD
K là trung điểm của BE
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK//DE
Ta có: ABCD là hình chữ nhật
nên AD=BC
mà BC=CE
nên AD=CE
Xét tứ giác AEDC có DE//AC
nên AEDC là hình thang
mà AD=CE
nên AEDC là hình thang cân