Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo chứng minh trên, khi M trùng với N thì MA + MB = BC bé nhất. Vậy khi M là giao điểm của BC với đường thẳng a thì MA + MB bé nhất.
Gọi N là giao điểm của BC với đường thẳng a.
* Nếu M ≠ N
Nối MC.
Vì a là đường trung trực của AC và M ∈ a
Suy ra: MA = MC (tính chất đường trung trực) (1)
Trong ΔMBC, ta có:
BC < MB + MC (bất đẳng thức tam giác) (2)
Thay (1) vào (2) ta có: BC < MA + MB
* Nếu M trùng với N
Nối NA. Ta có:
NA = NC (tính chất đường trung trực)
Mà: MA + MB = NA + NB = NC + NB = BC
Vậy: MA + MB ≥ BC
Nếu M không là giao điểm của AC và BD thì MA+MC>AC; MB+MD>BD
=>MA+MB+MC+MD>AC+BD(1)
Nếu M là giao điểm của AC và BD thì MA+MB+MC+MD=AC+BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra MA+MB+MC+MD>=AC+BD
Dấu '=' xảy ra khi M là giao điểm của AC và BD
M B A C
a)Nối M với C. Vì a là trung trực của AC mà M thuộc a nên
MA=MC
Mà tam giác MBC có:
MB+MC>BC (Bđt tam giác)
Suy ra: MB+MA>BC
Vậy MA+MB>BC
b) Mik không biết trình bày làm sau nhưng M là trung điểm của AC thì MA+MB nhỏ nhất
a: MC+CB=MB
mà CB=CA
nên MC+CA=MB
mà MC+CA<MA
nên MA>MB
b: Gọi D là giao điểm của NA với d
C là giao điểm của CB với d
Ta có:NA=ND+DA
mà DA=DB
nen NA=ND+DB(3)
mà NB<ND+DB
nên NA>NB
a: Gọi N là giao điểm của BC với a
Nếu M khác N
Vì M nằm trên đường trung trực của AC
nên MA=MC
XétΔMBC có BC<MB+MC
=>BC<MA+MB
Nếu M trùng với N thì nối NA
Vì N nằm trên đường trung trực của AC nên NA=NC
=>MA+MB=NA+NB=BC
=>MA+MB>=BC
b: MA+MB nhỏ nhất khi M là giao điểm của BC với a