Câu hỏi của ttt

Question

Cho hệ $\hept{\begin{cases}x+ay=1\ax+my=2\end{cases}}$ ( a là tham số )

Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất

Nguyễn Minh Quang · Accepted Answer

từ phương trình 1 ta rút $x=1-ay$

thế xuống phương trình hai ta có : $a\left(1-ay\right)+my=2\Leftrightarrow a-a^2y+my=2$

hay $\left(m-a^2\right)y=2-a$ để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình có nghiệm duy nhất

nên $m-a^2\ne0\Leftrightarrow a^2\ne m$

Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì a cần thỏa mãn $a^2\ne m$

Câu trả lời:

từ phương trình 1 ta rút $x=1-ay$

thế xuống phương trình hai ta có : $a\left(1-ay\right)+my=2\Leftrightarrow a-a^2y+my=2$

hay $\left(m-a^2\right)y=2-a$ để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình có nghiệm duy nhất

nên $m-a^2\ne0\Leftrightarrow a^2\ne m$

Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì a cần thỏa mãn $a^2\ne m$