Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=m-6\\\left(m+3\right)x-2y=4m-13\end{matrix}\right.\)
Theo điều kiện có nghiệm duy nhất của hệ thì:
\(\frac{m+3}{1}\ne\frac{-2}{-1}\Leftrightarrow m\ne-1\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+6=m\\3x-2y+13=4m-mx\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+6=m\\\frac{3x-2y+13}{4-x}=m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-y+6=\frac{3x-2y+13}{4-x}\)
Đây là biểu thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
Muốn chắc chắn hơn, bạn có thể biện luận riêng trường hợp \(x=4\)
Từ (2)=> \(x=2-\left(m+1\right)y\) thế vào (1)
\(\Leftrightarrow m\left(2-\left(m+1\right)y\right)+2my=2m-m\left(m+1\right)y+2my=m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-m\left(m-1\right)\right)y=-m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2y=m-1\) nếu m= vứi mọi x,y
với m=\(\sqrt{3}\)
\(y=\frac{1}{m+1}=\frac{1}{\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\)
\(x=2-1=1\)