Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+1\right)x-y=3\\y=a-ax\end{cases}}\)
Thay y=a-ax vào pt đầu,ta có
\(\left(a+1\right)x-a+ax=3\)
\(\Leftrightarrow ax+x-a+ax=3\)
\(\Leftrightarrow\)2ax+x=a+3
\(\Leftrightarrow\)x(2a+1)=a+3
Dể hpt có nghiệm duy nhất thì 2a+1\(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)a\(\ne\)\(\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(x=\frac{a+3}{2a+1}\)
Mà y=a-ax
\(\Rightarrow y=\frac{a^2-2a}{2a+1}\)
Để x+y>0 thì\(\frac{a+3}{2a+1}+\frac{a^2-2a}{2a+1}=\frac{a^2-a+3}{2a+1}=\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}}{2a+1}\)
Vì tử số >0 nên để x+y>0 thì 2a+1>0
\(\Rightarrow a>-\frac{1}{2}\left(tm\right)\)
Vậy để hpt có nghiệm duy nhất tm x+y>0 thì a>\(-\frac{1}{2}\)
Ta có phương trình \(x^2-5x+m=0\)
Để PT có nghiệm thì \(\Delta=25-4m\ge0\)
\(\Rightarrow m\le\frac{25}{4}\)
Theo hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m\end{cases}}\)
do đó \(\left|x_1-x_2\right|=5\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_2x_2=25\)
\(\Leftrightarrow4x_1x_2=0\)
\(\Rightarrow m=0\)(TM)
Vậy..........
Nghiệm j mà lẻ quá trời :))))
Hệ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+10y-\frac{1}{2}x-5=xy\\xy-10y+x-10=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10y-\frac{1}{2}x-5=0\left(1\right)\\x-10y-10=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) cộng (2) ta được:
\(x-\frac{1}{2}x-15=0\)
\(\Leftrightarrow2x-x-30=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{241}}{4}\left(3\right)\\x=\frac{1-\sqrt{241}}{4}\left(4\right)\end{cases}}\)
Thay (3) vào (2) ta được:
\(10y+10=\frac{1+\sqrt{241}}{4}\)
\(\Rightarrow y=\frac{-39+\sqrt{241}}{40}\)
Thay (4) vào (2) ta được \(y=-\frac{39+\sqrt{241}}{40}\)
Vậy.................
Vì \(\left(m-1\right)x+y=2\)\(\Rightarrow y=2-\left(m-1\right)x\) ( 1 )
Thay vào PT dưới có : \(mx+2-\left(m-1\right)x=m+1\)
\(\Rightarrow x+1=m\)( pt này luôn có nghiệm duy nhất )
\(\Rightarrow x=m-1\), thay vào ( 1 ) ta có :
\(y=2-\left(m-1\right)^2\)
Ta có : \(x+y=-4\) \(\Leftrightarrow m-1+2-\left(m-1\right)^2=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)-6=0\)
\(\left[\left(m-1\right)^2-3\left(m-1\right)\right]+\left[2.\left(m-1\right)-6\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(m-1\right)-3\right].\left[\left(m-1\right)+2\right]=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m-1=3\\m-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\m=-1\end{cases}}\)
vi x-y=0 => x=y
thay x=y vao he ta duoc
\(\hept{\begin{cases}\left(a+1\right)x-x=a+1&x+\left(a-1\right)x=2&\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}ax=a+1\\2=ax\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}2=a+1\\ax=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\x=y=2\end{cases}}}\)
voi a =1 thi he co nghiem duy nhat x=y=2
cai doan dau do may minh bi loi chu no la he gom 2 pt
(a+1)x-x=a+1 va x+(a-1)x=2