Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(tự vẽ hình nha)
a,Ta có AM+MB=AB
NC+CD=DC
mà AB=CD(ABCD là HCN)
AM = NC (gt)
=> MB=DN (1)
Ta lại có AB//DC nên MB//DN (2)
Từ (1) và (2) => MBND là HBH
b,ta có : P là trung điểm AB
K là trung điểm AH
=>PK là đường trung bình tam giác AHB
=PK//BH (*)
mà BH//DM (MBND là HBH) (**)
từ (*) và (**) => PK//DM (ĐPCM)
c,do PK là đường trung bình
=>PK=1/2BH
=>PK = BH/2 = 6/2 =3cm
P là trung điểm AB
=> AP = 1/2AB = AB/2 = 10/2 = 5cm
ta có BH⊥AC mà BH//PK => AC⊥PK
=>△APK vuông tại K
S△APK là = 1/2AK.KP = 1/2.5.3 = 7,5
phần d mình chưa nghĩ ra
a) tứ giác AMHN có \(\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90^0\) => tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) vì O đối dứng H qua M => OM=MH
E đối xứng H qua N => HN=NE
xét tam giác HDE có \(\hept{\begin{cases}OH=MH\\HN=NE\end{cases}\Rightarrow}\)MN là đường trung bình tam giác HDE
=> MN//DE lại có MA // NE => MAEN là hình bình hành
c) có MAEN là hình bình hành => MN=AE
MN là đường trung bình tam giác HDE => \(MN=\frac{1}{2}DE\)
=> \(AE=\frac{1}{2}DE\)=> A là trung điểm DE
a) Gọi giao điểm của MN và BC là P (bạn kẻ sẵn rồi)
Xét \(\Delta ABH\)có M và N lần lượt là trung điểm của AH, BH \(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta ABH\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//AB\\MN=\frac{1}{2}AB\end{cases}}\)Mà tứ giác ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB//CD\\AB=CD\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//CD\\MN=\frac{1}{2}CD\end{cases}}\)Vì \(CQ=\frac{1}{2}CD\)(do Q là trung điểm CD(gt))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//CQ\\MN=CQ\end{cases}}\)
Tứ giác MNCQ có MN//CQ và MN = CQ (cmt) \(\Rightarrow\)Tứ giác MNCQ là hình bình hành.
\(\Rightarrow\)CN//MQ
Dễ thấy \(QC\perp BC\); lại có MN//CQ (cmt) \(\Rightarrow MN\perp BC\Rightarrow\)MP là đường cao của \(\Delta BMC\)
Xét \(\Delta BMC\)có 2 đường cao BH và MP cắt nhau tại N \(\Rightarrow\)N là trực tâm của \(\Delta BMC\)
\(\Rightarrow\)\(CN\perp BM\)
Mặt khác CN // MQ (cmt) \(\Rightarrow BM\perp MQ\Rightarrow\widehat{QMB}=90^0\)