Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dễ dàng chứng minh tam giác ABC và ACD đều
Suy ra AC=a, SA= AC.tan(gócSCA)=a.tan(600)
\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.a\sqrt{3}.a^2.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a^3}{2}\)
b) Có 2 cách làm để tìm khoảng cách từ H đến mp(SCD), nhưng bạn nên chọn phương pháp tọa độ hóa cho dễ
Chọn A làm gốc tọa độ , các tia AD, AI, AS lần lượt trùng tia Ax, Ay, Az
Có ngay tọa độ các điểm \(S\left(0;0;a\sqrt{3}\right)\) , \(D\left(a;0;0\right)\) , \(I\left(0;\frac{a\sqrt{3}}{2};0\right)\)
\(\Rightarrow C\left(\frac{a}{2};\frac{a\sqrt{3}}{2};0\right)\)
theo số liệu đã cho, dễ xác định được điểm H chia đoạn SI với tỷ lệ 2:1
\(\Rightarrow H\left(0;\frac{a}{\sqrt{3}};\frac{a}{\sqrt{3}}\right)\)
Bây giờ chỉ cần viết pt (SCD) là tính được ngay khoảng cách từ H đến SCD
\(\left(SCD\right):\sqrt{3}x+y+z-\sqrt{3}=0\)
\(d\left(H\text{/}\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\)
Bạn ơi bạn chỉ mình cách bình thường được ko? Vì mình chưa học tọa độ hóa.
Đáp án C
Gọi H là trung điểm của CD, dễ thấy SH là đường cao của hình chóp.
Suy ra
Để ý rằng SB 2 = SH 2 + BH 2 = SH 2 + BC 2 + CH 2 = 3 a 2 / 4 + a 2 + a 2 / 4 = 2 a 2 .
Suy ra BS = BD = a 2 , gọi K là trung điểm của SD ta có:
Chọn C.
Ta có: 
Kẻ AH
⊥
SD, suy ra 
Từ đây ta có: SH là hình chiếu của SA lên (SCD).
Do đó: 
Theo giả thiết ta có:
Xét tam giác SAD vuông tại A, ta có:
Vậy 
Góc giữa 2 mp đó là góc sda. Suy ra sa=a căn3 . Do cd vuông ad , ca vuông sa nên cd vuông sad suy sad vuong scd tai sd. Từ a vẽ ah vuông sd là đươngf cao