Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý :
a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )
b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1
c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH
OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy
=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m
d) Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy
e) thay x vào có kết quả
f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3) )
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+2014≥2014
Hơn nữa A=2014A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.{x=412x−1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}⇔x=41 .
Vậy GTNN = 2014
* Giao điểm với trục Ox:
Ta có: -2x + 3 = 0
⇔ 2x = 3
⇔ x = 3/2
⇒ A(3/2; 0) là giao điểm với trục Ox
* Giao điểm với trục Oy:
x = 0 ⇔ y = 3
⇒ B(0; 3) là giao điểm với trục Oy
* Khoảng cách từ O(0; 0) tới (d):
Xét đồ thị:
Ta có:
AB² = OA² + OB² (Pytago)
= (3/2)² + 3²
= 45/4
⇒ AB = 3√5/2
Khoảng cách từ O đến (d) là đoạn thẳng OH
Ta có:
OH.AB = OA.OB
⇒ OH = OA.OB : AB
= 3/2 . 3 : (3√5/2)
= 3/√5
1, Ta có : y = mx - 2m - 1
<=> m ( x - 2 ) - 1 - y = 0
<=> m(x - 2) - (y+1) = 0
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -1
Vậy (d) luôn đi qua A(2;-1)
2, (d) : y = mx - 2m - 1
Cho x = 0 => y = -2m - 1
=> d cắt Oy tại A(0;-2m-1)
=> OA = \(\left|-2m-1\right|\)
Cho y = 0 => x = \(\dfrac{2m+1}{m}\)
=> d cắt trục Ox tại B(2m+1/m;0)
=> OB = \(\left|\dfrac{2m+1}{m}\right|\)
Ta có : \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{2m+1}{m}.\left(-2m-1\right)\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left|-\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{m}\right|=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{m}=4\\-\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{m}=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4m^2+8m+1=0\\4m^2+1=0\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)
<=> m = \(\dfrac{-2\pm\sqrt{3}}{2}\)
a: Tọa độ A là:
y=0 và mx-2m-1=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
x=0 và y=m*0-2m-1=-2m-1
b: A(2m+1/m;0); O(0;0); B(0;-2m-1)
=>OA=|2m+1|/|m|;OB=|2m+1|
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=2\)
=>(2m+1)^2/|m|=4
TH1: m>0
=>4m^2+4m+1=4m
=>4m^2+1=0(loại)
TH2: m<0
=>4m^2+4m+1=-4m
=>4m^2+8m+1=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-2+\sqrt{3}}{2}\\m=\dfrac{-2-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
c: \(h\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot m+0\cdot\left(-1\right)-2m-1\right|}{\sqrt{m^2+1}}=\dfrac{\left|2m+1\right|}{\sqrt{m^2+1}}\)