Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện xác định: \(x\ge0\).
Lấy \(x_1>x_2\ge0\).
\(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}=\frac{x_1-x_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}>0\)
Do đó hàm số đồng biến.
Lần lượt thế tọa độ các điểm vào hàm số ban đầu, ta thấy điểm \(C\left(9,3\right)\)thỏa mãn nên nó thuộc đồ thị của hàm số đã cho, các điểm khác không thuộc.
Cho hàm số y = f(x) = \(\sqrt{x}\)
a) TXĐ: D = \(\left\{x|x\ge0\right\}\), \(x_1\ne x_2\), \(x_1,x_2\in D\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1-x_2}{\left(x_1-x_2\right)\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}>0\)
Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\) đồng biến
b) Những điểm thuộc đồ thị hàm số là:
A(4;2) , C(9;3), D(8;\(2\sqrt{2}\))
Điểm B(2;1) không thuộc đồ thị hàm số
Bài 6:
a) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất ⇔ m - 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ 4
b) Hàm số (1) là hàm số nghịch biến ⇔ m - 4 < 0 ⇔ m < 4
Hàm số (1) là hàm số đồng biến ⇔ m - 4 > 0 ⇔ m > 4
c) Gọi (x0 , y0 ) là điểm cố định mà đồ thị hàm số (1) luôn đi qua với mọi m
Ta có: y0 = (m - 4).x0 + m + 2015 ⇔ m.x0 - 4x0 +m + 2015 - y0 = 0
⇔ m.(x0 + 1) - (4x0 - 2015 + y0) = 0 ⇔ x0 + 1 = 0 và 4x0 - 2015 + y0 = 0
⇔ x0 = -1 và y0 = 2019
Vậy điểm cố định mà đồ thị hàm số (1) luôn đi qua là (-1, 2019)
Xl bn nha, mk ko có thời gian làm mấy câu kia chỉ làm đc từng này thôi, bn thông cảm
b/ Vì A thuộc hàm số nên tọa độ A(t; - 3t)
Theo đề bài thì ta có
t2 + 9t2 = 10
<=> t2 = 1
<=> t = (1; - 1)
Vậy tọa độ A(1; - 3) hoặc A(- 1; 3)
