Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi a = 2 thì ta có hàm số: y = x + 2
Khi a = 1,5 thì ta có hàm số: y = 0,5x + 1,5
*Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2
Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0; 2)
Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2; 0)
Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = x + 2
*Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5
Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0; 1,5)
Cho y = 0 thì x = -3. Ta có: D(-3; 0)
Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5.
*Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:
Gọi I( x 1 ; y 1 ) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ta có: I thuộc đường thẳng y = x + 2 nên y 1 = x 1 + 2
I thuộc đường thẳng y = 0,5x + 1,5 nên y 1 = 0,5 x 1 + 1,5
Suy ra: x 1 + 2 = 0,5 x 1 + 1,5 ⇔ 0,5 x 1 = -0,5 ⇔ x 1 = -1
x 1 = -1 ⇒ y 1 = -1 + 2 = 1
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I(-1; 1)
Câu 2:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=6 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)
Câu 3:
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)
\(=8+3\cdot2\)
\(=8+6=14\)
Vậy: P=14
a/ Hai hàm số có đồ thị // với nhau khi
\(\hept{\begin{cases}m-2=1\\3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)
b/ Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là nghiệm của hệ
\(\hept{\begin{cases}y=x+3\\y=2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
c/ Gọi điểm mà đường thẳng luôn đi qua là M(a,b) ta thế vào hàm số được
\(b=ma+3\)
\(\Leftrightarrow ma+3-b=0\)
Để phương trình này không phụ thuôc m thì
\(\hept{\begin{cases}a=0\\3-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=3\end{cases}}\)
Tọa độ điểm cần tìm là M(0, 3)
d/ Ta có khoản cách từ O(0,0) tới (d) là 1
\(\Rightarrow=\frac{\left|0-0m-3\right|}{\sqrt{1^2+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{1+m^2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+m^2}=3\)
\(\Leftrightarrow m^2=8\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}\\m=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
y=mx+2 (1)
a) Thay x=1 và y=6 vào hs (1)
Ta được: 6=m+2 =>m=4
b) Xét hs y=4x+2
Xét hs y=2x+1
Câu b này bn tự vẽ hình mk ko bt gửi ảnh .
c) có phải tìm hoành độ giao đểim ko