Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\Rightarrow m^2-3< 0\Rightarrow-\sqrt{3}< m< \sqrt{3}\)
\(\Delta=m^2-4\left(m^2-3\right)=12-3m^2\ge0\Rightarrow m^2\le4\)
Khi đó theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left|x_1^2+x_2^2-x_1x_2\right|=\left|\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right|\)
\(A=\left|m^2-3\left(m^2-3\right)\right|=\left|9-2m^2\right|=9-2m^2\le9\)
\(\Rightarrow A_{max}=9\) khi \(m=0\)
Câu 1 : a/Δ Δ = (m+2)2 - 4(-1)(-4) = m2 +2m -12
ycbt <=> Δ > 0 <=> m2 +2m-12 > 0
<=> m < -1-\(\sqrt{13}\) ; m > -1+\(\sqrt{13}\)
Vậy giá trị cần tìm m ∈ (-∞; -1-\(\sqrt{13}\) ) U (-1+\(\sqrt{13}\) ; +∞)
b/ Δ = m2 +2m-12
ycbt <=> Δ < 0 <=> m2 +2m-12 < 0
<=> -1-\(\sqrt{13}\)<m< -1+\(\sqrt{13}\)
Câu 2 .
a/ Thay m=2 vào bpt ta được : 2x2+(2-1)x+1-2 >0
<=> 2x2 + x -1 > 0 <=> x < -1 ; x > \(\frac{1}{2}\)
\(f\left(f\left(x\right)+x^2\right)+3=0\)
=>\(f\left(x^2+4x+x^2\right)+3=0\)
=>\(f\left(2x^2+4x\right)+3=0\)
=>\(\left(2x^2+4x\right)^2+4\left(2x^2+4x\right)+3=0\)
=>\(\left(2x^2+4x+1\right)\left(2x^2+4x+3\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x^2+4x+1=0\\2x^2+4x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{-2\pm\sqrt{2}}{2}\)