Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f'\left(x\right)=f'\left(1-x\right)\Rightarrow\int f'\left(x\right)dx=\int f'\left(1-x\right)dx\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-f\left(1-x\right)+C\Rightarrow f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=C\)
Thay \(x=0\Rightarrow f\left(0\right)+f\left(1\right)=C\Rightarrow C=42\)
\(\Rightarrow\int\limits^1_0\left[f\left(x\right)+f\left(1-x\right)\right]dx=\int\limits^1_042dx=42\)
Xét \(I=\int\limits^1_0f\left(1-x\right)dx\)
Đặt \(1-x=u\Rightarrow dx=-du;\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow u=1\\x=1\Rightarrow u=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\int\limits^0_1f\left(u\right).\left(-du\right)=\int\limits^1_0f\left(u\right).du=\int\limits^1_0f\left(x\right)dx\)
\(\Rightarrow2\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=42\Rightarrow\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=21\)
* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với 
nên (1) đúng
* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.
* y = x 2 - 2 | x | + 2 = | x | 2 - 2 | x | + 2 = ( | x | - 1 ) 2 + 1 ≥ 1 ∀ x
Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1
nên hàm số không có GTLN.
* Phương trình x 2 - 2 | x | + 2 = 0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.
f ( - x ) = ( - x ) 2 - 2 | - x | + 2 = x 2 - 2 | x | + 2 = f ( x )
Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.
Chọn B
Đáp án A.
Hàm số có y = x4 – x + 2 không là hàm số chẵn nên mệnh đề I sai.
Mệnh đề II, III, IV đúng
.
.
.
nên 
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
Bạn viết lại công thức của $f(x)$ trường hợp \(x<1, x\neq 0\) hộ mình với
dạ là f(x)=x2 /x khi x<1 và x≠0 ạ