LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
13 tháng 8 2021
\(f\left(x\right)=3x^2+1\)
\(f\left(x+1\right)=3\left(x+1\right)^2+1\\ f\left(x+1\right)=3\left(x^2+2x+1\right)+1\\ f\left(x+1\right)=3x^2+6x+3+1\\ f\left(x+1\right)=3x^2+6x+4\\ f\left(x+1\right)-f\left(x\right)=3x^2+6x+4-3x^2-1\\ f\left(x+1\right)-f\left(x\right)=6x+3\)
Vậy y = f (x+1) - f (x) là hàm số bậc nhất.
LT
1
8 tháng 11 2018
Ta có: f(x+1) = 3(x+1)2+1
f(x) = 3x2+1
=> f(x+1) - f(x) = 3(x+1)2 +1 - 3x2 - 1 = 3(x2+2x+1) +1 -3x2 -1
= 3x2 +6x +3 + 1 - 3x2 -1 = 6x + 3 (Là hàm số bậc nhất)
=> f(x+1) - f(x) là hàm số bậc nhất.
2 tháng 12 2023
a: \(f\left(x\right)=4x+a-\sqrt{3}\left(2x+1\right)\)
\(=4x+a-2\sqrt{3}\cdot x-\sqrt{3}\)
\(=x\left(4-2\sqrt{3}\right)-\sqrt{3}+a\)
Vì \(4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2>0\)
nên hàm số \(y=f\left(x\right)=x\left(4-2\sqrt{3}\right)+a-\sqrt{3}\) luôn đồng biến trên R
b: f(x)=0
=>\(x\left(4-2\sqrt{3}\right)+a-\sqrt{3}=0\)
=>\(x\left(4-2\sqrt{3}\right)=-a+\sqrt{3}\)
=>\(x=\dfrac{-a+\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}\)
CM
21 tháng 12 2018
Do x 1 < x 2 nên x 1 − x 2 < 0
Ta có:
f x 1 − f x 2 = 3 x 1 + 1 − 3 x 2 + 1 = 3 x 1 − x 2 < 0 ⇔ f x 1 < f x 2
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
CM
24 tháng 11 2018
Do x1 < x2 nên x1 - x2 < 0
Ta có: f(x1 ) - f(x2 )=(3x1 + 1) - (3x2 + 1) = 3(x1 - x2 ) < 0
⇔ f(x1 ) < f(x2 )
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
Ta có:
\(y=f\left(x\right)=6x-1-\sqrt{5}\left(2x-1\right)\)
\(=6x-1-2\sqrt{5}x+\sqrt{5}\)
\(=x.\left(6-2\sqrt{5}\right)+\left(\sqrt{5}-1\right)\)
Mà: Hàm số bậc nhất có dạng \(y=ax+b\) trong đó: \(a,b\inℝ;a\ne0\)
Ta thấy:
\(a=6-2\sqrt{5}\ne0\)
\(b=\sqrt{5}-1\inℝ\)
\(\Rightarrow x.\left(6-2\sqrt{5}\right)+\left(\sqrt{5}-1\right)\) là hàm số bậc nhất
\(\Rightarrow y=f\left(x\right)=6x-1-\sqrt{5}\left(2x-1\right)\) là hàm số bậc nhất
Ta thấy:
Hệ số \(a=6-2\sqrt{5}\)
Mà: Hàm số đồng biến khi hệ số \(a>0\) và nghịch biến khi \(a< 0\)
Thấy được:
\(6-2\sqrt{5}>0\)
\(\Rightarrow a=6-2\sqrt{5}>0\)
Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=6x-1-\sqrt{5}\left(2x-1\right)\) đồng biến trên \(ℝ\)
23 tháng 11 2021
\(c,y=2x+2-2x=2\\ d,y=3x-3-x=2x-3\\ f,y=x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\)
Hs bậc nhất là a,b,d,e
\(a,-2< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\\ b,\sqrt{2}>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ d,2>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ e,-\dfrac{2}{3}< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\)