Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Ta có: 2x + 2x+3 = 144
2x.(1+23) = 144
2x.9 = 144
2x = 16
x = 4
a) \(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^2-9=2.1-9=2-9=-7\)
\(f\left(0\right)=2.0^2-9=0-9=-9\)
\(f\left(1\right)=2.1^2-9=2-9=-7\)
b) \(f\left(x\right)=-1\)\(\Leftrightarrow2x^2-9=-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)\(\Leftrightarrow x^2=4\)\(\Leftrightarrow x=\pm2\)
Vậy với \(x=\pm2\)thì \(f\left(x\right)=-1\)
ta có hàm số y = f(x) = 3x2 + 5
vì x2 \(\ge\)0 \(\forall\)x \(\Rightarrow\)3x2 + 5 \(\ge\)5 hay y \(\ge\)5
Vậy với mọi giá trị của x thì hàm số đã cho luôn nhận giá trị dương
Vì x2>0 ( với mọi x ) nên 3x2+5 > 0
Vậy f(x) = 3x2 + 5 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị x ( đpcm ).
XONG RỒI ĐÓ...
a) Thay x=-2 vào hàm số \(f\left(x\right)=2x^2-5\),ta được:
\(f\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^2-5=2\cdot4-5=8-5=3\)
Thay x=1 vào hàm số \(f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:
\(f\left(1\right)=2\cdot1^2-5=2-5=-3\)
Thay x=3 vào hàm số \(f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:
\(f\left(3\right)=2\cdot3^2-5=2\cdot9-5=18-5=13\)
Vậy: f(-2)=3
f(1)=-3
f(3)=13
b) Để f(x)=3 thì \(2x^2-5=3\)
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy: Để f(x)=3 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Xét hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+3f(1/x)=x^2. với mọi x thuộc R.
Đúng với x = 2 . => f(2) + 3f(1/2) = 2^2 = 4
=> f(2) + 3f(1/2) = 4 ( 1 )
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 3f(2) = (1/2)^2 = 1/4.
=> 3f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 9f(2) + 3f(1/2) = 3/4 ( 2 )
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 8 f(2) = 3/4 - 4 = -13/4
=> f(2) = -13 / 32
Thay x=-2 ta có: f(-2) - 5 f(-2) = (-2)2
Suy ra f(-2) = -1
Vậy f(x) = x2 + 5f(-2) = x2 - 5
Suy ra f(3) = 32 - 5 = 4