Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Học cho thạo HĐT đi rồi hãy làm bạn à
\(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\\\left(y-2\right)^2=0\Leftrightarrow y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow x+y=3}\)
Bài 1:
a: \(5x^3-x^2-5x+1\)
\(=x^2\left(5x-1\right)-\left(5x-1\right)\)
\(=\left(5x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
b: \(x^2+4xy+4y^2-9\)
\(=\left(x+2y\right)^2-9\)
\(=\left(x+2y+3\right)\left(x+2y-3\right)\)
c: \(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Có: \(x+y=3\)
=> \(x^2+2xy+y^2=9\)
=> \(2xy=9-\left(x^2+y^2\right)=9-5=4\)
=>xy=2
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\cdot\left(5-2\right)=3\cdot3=9\)
\(x-y=5\)
=> \(x^2-2xy+y^2=25\)
=>\(-2xy=25-\left(x^2+y^2\right)=25-15=10\)
=>xy=-5
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=5\cdot\left(15-5\right)=5\cdot10=50\)
Ta có :
\(x-y=15\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-2xy=25\)
\(\Rightarrow15-2xy=25\)
\(\Rightarrow xy=-5\)
\(\Rightarrow-xy=5\)
Mặt khác : \(x^3-y^3\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)
\(=5\left(15+5\right)\)
\(=15.20\)
\(=100\)
x2 - y = y2 - x
<=> x2 - y2 - y + x = 0
<=> (x - y)(x + y) + (x - y) = 0
<=> (x - y)(x + y + 1) = 0
<=> \(\left[\begin{matrix}x-y=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[\begin{matrix}x=y\left(lo\text{ại}\right)\left(x\ne y\right)\\x+y=-1\left(nh\text{ận}\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x + y = - 1 vào A, ta có:
A = x2 + 2xy + y2 - 3x - 3y
= (x + y)2 - 3(x + y)
= (- 1)2 - 3 . (- 1)
= 1 + 3
= 4
Vậy A = 4
2