Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3+3x^2+2x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1+a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2+2x+1=-a\end{matrix}\right.\)
Vì 2 pt đã có nghiệm chung là \(-1\Rightarrow\) nghiệm của pt \(\left(x+1\right)^2=-a\) phải khác \(0,2\)
\(\Rightarrow a\ne-1;-9\)
(cách mình là vậy chứ mình cũng ko chắc là có đúng ko nữa)
Để Vì (1) = 0 , (2) = 0
=> \(2x^2-\left(3m+2\right)x+12=4x^2-\left(9m-2\right)x+36\) = 0
\(\Leftrightarrow2x^2-3mx-2x+12=4x^2-9mx+2x+36=0\)
\(\Leftrightarrow6mx=2x^2+4x+24=0\)
\(\Leftrightarrow3mx=x^2+2x+12=0\) (*)
Vì \(x^2+2x+12=x^2+2x+1+11=\left(x+1\right)^2+11\ge11\) , mâu thuẫn với (*)
=> Không tìm được điều kiện để hai phương trình có 1 nghiệm chung
ta có : \(x^3+3x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
mà phương trình \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1+a\right)=0\) đã có 1 nghiệm \(x=-1\) là nghiệm chung của phương trình \(x^3+3x^2+2x=0\) rồi
\(\Rightarrow\) để hai phương trình chỉ có 1 nghiệm chung thì khi \(x=0;x=-2\) thì \(x^2+2x+1+a\ne0\)
thế \(x=0\) và \(x=-2\) vào phương trình ta có : \(a\ne-1\)
vậy \(a\ne-1\) thì 2 phương trình chỉ có 1 nghiệm chung .