Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có diện tích hai tam giác AFE bằng BFE ( do tam giác ABF có đường trung tuyến FE)
kết hợp với giả thiết ta có diện tích ADF bằng BCF
hay d(A,DF).DF.1/2=d(B,CF).CF.1/2
hay d(A,DF)=d(B,CF)d(A,DF)=d(B,CF) hay AB song song với DC
vậy => đpcm
a, A O C ^ = O D B ^ (cùng phụ B O D ^ )
=> DAOC ~ DBDO (g.g)
=> A C B O = A O B D
=> AC.BD = a.b (không đổi)
b, Ta có C O A ^ = O D B ^ = 60 0 , A C O ^ = D O B ^ = 30 0 , AC = a 3 , BD = b 3 3
i, S A B C D = 3 a + b 3 a + b 6
ii, 9
Chú thích: tđ = trung điểm
tg = tam giác
tt = trung tuyến
Hướng dẫn làm:
Gọi tứ giác ABCD bất kì.
Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm BC, G là trung điểm CD, H là trung điểm DA
Xét tam giác ABC, ta có E tđ AB, F là tđ BC
=> EF là đường trung tuyến tg ABC
=> EF song song AC (1)
Xét tam giác ADC, ta có H tđ AD, G là tđ CD
=> HG là đường trung tuyến tg ADC
=> HG song song AC (2)
(1)(2) => EF song song HG
Xét tam giác ABD, ta có E tđ AB, H là tđ AD
=> EH là đường trung tuyến tg ABD
=> EH song song BD (3)
Xét tam giác DBC, ta có G tđ CD, F là tđ BC
=> GF là đường trung tuyến tg DBC
=>GF song song BD (4)
(3)(4) => EH song song GF
Xét tứ giác EFGH ta có
EF song song HG
EH song song GF
=> tứ giác EFGH là hình bình hành (đpcm)