Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 2 đường thẳng // với nhau khi
\(\hept{\begin{cases}k+3=5-k\\2\ne3\end{cases}\Leftrightarrow k=1}\)
b, 2 đường thẳng cắt nhau khi
\(k+3\ne5-k\Leftrightarrow k\ne1\)
c, 2 đường thẳng trên ko thể trùng nhau được vì hệ số tự do 2 \(\ne\)3
Hàm số y = ( k + 1) x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3
Hàm số y = ( 3 – 2k ) x + 1 có các hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1
Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là :
\(k+1\ne0\)và \(3-2k\ne0\)hay \(k\ne-1\)và \(k\ne\frac{3}{2}\)( * )
b) Hai đường thẳng y = ( k + 1 ) x + 3 và y = ( 3 – 2k ) x + 1 là hàm số bậc nhất nên \(a\ne0\) và \(a'\ne0\) Hai đường thẳng này cắt nhau khi \(a\ne a'\) tức là :
\(\hept{\begin{cases}k+1\ne0\\3-2k\ne\\k+1\ne3-2k\end{cases}0}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k\ne-1\\2k\ne\\3k\ne2\end{cases}3}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k\ne-1\\k\ne\\k\ne\frac{2}{3}\end{cases}\frac{3}{2}}\)
Với \(k\ne-1 ; k\ne\frac{3}{2} ; k\ne\frac{2}{3}\) thì đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.
c) Do \(b\ne b'\) ( vì \(3\ne1\) ) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.
a) Hàm số \(y=2x+3k\) có các hệ số \(a=2,b=3k\)
Hàm số \(y=\left(2m+1\right)x+2k-3\) có các hệ số \(a'=2m+1,b'=2k-3\)
Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên \(2m+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne-\frac{1}{2}\)
Hai đường thẳng song song với nhau khi \(a=a'\) và \(b\ne b'\) tức là:
\(2=2m+1\) và \(3k\ne2k-3\)
Kết hợp với điều kiện trên ta có: \(m=\frac{1}{2}.k\ne-3\)
b) Hai đường thẳng song song:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=2m+1\\3k\ne2k-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\k\ne-3\end{cases}}\)
c) Hai đường thẳng trùng nhau:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=2m+1\\3k=2k-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\k=-3\end{cases}}\)
Hàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m, b = 3.
Hàm số y = (2m + 1)x – 5 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = -5
Vì hai hàm số là hai hàm số bậc nhất nên a và a' phải khác 0, tức là:
m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay
Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ -5)
Vậy đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a ≠ a' tức là:
m = 2m + 1 => m = - 1
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m = -1 là giá trị cần tìm.
a: Để hai đường thẳng này cắt nhau thì \(2m+1< >2\)
=>\(2m\ne1\)
=>\(m\ne\dfrac{1}{2}\)
b: Để hai đường thẳng này song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=2\\2k-3\ne3k\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=1\\-k\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\k\ne-3\end{matrix}\right.\)
c: Để hai đường thẳng này trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=2\\2k-3=3k\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=1\\-k=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\k=-3\end{matrix}\right.\)
Quên r
Điều kiện để y=(3-m).x-3 là hàm số bậc nhất a\(\ne\)0; <=> 3-m\(\ne\)0 <=> m \(\ne3\)
Điều kiện để y=(3m+7).x+2 là hàm số bậc nhất a\(\ne\)0; <=> 3m-7\(\ne\)0 <=> m\(\ne\)3/7
a) Điều kiện để để hàm số y=(3-m).x-3 // y=(3m+7).x+2 là a=a' ; b\(\ne\)b'
\(b\ne b'\Leftrightarrow-3\ne2\)
\(a=a'\Leftrightarrow3-m=3m+7\\ \Leftrightarrow4m=-4\\ \Leftrightarrow m=-1\)
Vậy để 2 hàm số bậc nhất song song thì m=1
b) Điều kiện để để hàm số y=(3-m).x-3 cắt y=(3m+7).x+2 là a\(\ne\)a' hay \(3-m\ne3m+7\Leftrightarrow m\ne-1\)
Vậy để 2 hàm số cắt nhau thì m khác -1 ; m khác 3 ; m khác 3/7
c) Bạn chỉ cần kiểm tra a có = a'; b có =b' không thôi muộn r pải off