K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Xét (O) có 

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{ABC}=90^0\)

Xét (O') có 

\(\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{ABD}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CBD}=90^0+90^0=180^0\)

hay C,B,D thẳng hàng(đpcm)

 giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.a) Chứng minh AEHF nội tiếpb) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEFc) Đường thẳng  EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MDd) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của...
Đọc tiếp

 giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu

1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh AEHF nội tiếp

b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF

c) Đường thẳng  EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD

d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)

 e) Đường thẳng qua D  song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.

2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. 
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC 
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE 
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ. 
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng 

0

a: góc ABC=1/2*sđ cung AC=90 độ

góc ABD=1/2*180=90 độ

góc CBD=góc ABC+góc ABD=90+90=180 độ

=>C,B,D thẳng hàng

b: góc AFC=1/2*sđ cung AC=90 độ

=>CF vuông góc AD

góc AED=1/2*180=90 độ

=>DE vuông góc AC

góc CED=góc CFD=90 độ

=>CEFD nội tiếp

25 tháng 2 2022

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................GHJYTGJ

Bài 1: 

a: Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp

c: Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

Xét tứ giác BICD có 

BI//CD(cùng vuông góc với AC)

CI//BD(cùng vuông góc với AB)

Do đó: BICD là hình bình hành

Bài 2:

a: Xét (O) có 

MN=EF

OH là khoảng cách từ O đến dây MN

OK là khoảng cách từ O đến dây EF
Do đó: OH=OK

Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAKO vuông tại K có

AO chung

OH=OK

Do đó: ΔAHO=ΔAKO

Suy ra: AH=AK

b: Xét ΔOHM vuông tại H và ΔOKE vuông tại K có 

OM=OE

OH=OK

Do đó: ΔOHM=ΔOKE

Suy ra: HM=KE

Ta có: AM+MH=AH

AE+EK=AK

mà AH=AK

và HM=KE

nên AM=AE