Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
+ Để 2 đường thẳng đã cho song song với nhau thì:
Mà m 1 = 1 m nếu m2= 1 hay m = ± 1
+ Khi m= 1 ta có: 1 1 = 1 1 = 2 2 khi đó 2 đường thẳng đã cho trùng nhau ( loại ).
+ Khi m= -1 ta có: - 1 1 = 1 - 1 ≠ 0 2 khi đó 2 đường thẳng đã cho song song với nhau.
Xét điểm \(B\left(3+t;-2t\right)\in d_2\). Lấy điểm A sao cho M(1;2) là trung điểm của AB. Khi đó \(A\left(1-t;4+2t\right)\) và
\(A\in d_1\Leftrightarrow\frac{1-t-3}{3}=\frac{4+2t}{-1}\Leftrightarrow t=-2\)
Do đó B(1;4) và đường thẳng \(\Delta\) cần tìm có phương trình x=1
Giả sử \(C\left(c;-c;-3\right)\in d_1\)
\(D\left(5d+16;d\right)\in d_2\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{CD}=\left(5d+16-c;d+c+3\right)\)
ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}=\left(3;4\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}5d+16-c=3\\d+c+3=4\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}5d-c=-13\\d+c=1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}d=-2\\c=3\end{cases}\)
\(\Rightarrow C\left(3;-6\right);D\left(6;-2\right)\)
Ta có : \(\overrightarrow{BA}=\left(3;4\right);\overrightarrow{BC}=\left(4;-3\right)\) không cùng phương => A, B, C, D không thẳng hàng => ABCD là hình bình hàng
Vậy \(C\left(3;-6\right);D\left(6;-2\right)\)
a) Xét hệ \(\left\{{}\begin{matrix}4x-10y+1=0\\x+y+2=0\end{matrix}\right.\)
D = 4.1 = 10.1 = -6 ≠ 0
Vậy d1 và d2 cắt nhau
b) Tương tự, ta có: d1 :\(12x-6y+10=0\) ;
d2= \(2x-y-7=0\)
D = 12 . (-1) - (-6).2 = -12 + 12 = 0
Dx = (-6) . (-7) - (-1). 10 = 42 + 10 = 52 ≠ 0
Vậy d1 // d2
c) Tương tự, ta có d1: \(8x+10y-12=0\)
d2:\(4x+5y-6=0\)
D = 8 . 5 - 4 . 10 = 0
Dx = 10. (-6) - (-12) . 5 = 0
Dy = (-12) . 4 - (-6) . 8 = 0
Vậy d1 trùng d2.
a) \({d_1}\) song song với đường thẳng \({d_2}:x + 3y + 2 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_2}\) làm vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\)
\({d_1}\) đi qua điểm \(A(2;3)\) nên ta có phương trình tổng quát
\(\left( {x - 2} \right) + 3.\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 11 = 0\)
b) \({d_1}\) vuông góc với đường thẳng \({d_3}:3x - y + 1 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_3}\) làm vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1} \right)\)
\({d_1}\) đi qua điểm \(B(4; - 1)\) nên ta có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\)
Lời giải:
Hai đường thẳng trên song song với nhau khi mà\(\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \frac{m}{1}=\frac{1}{m}\\ m+1\neq 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)