Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Hai đường thẳng // khi
\(\hept{\begin{cases}m^2-1=3\\m\ne2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\left(l\right)\\m=-2\end{cases}}\)
b/ Hai đường thẳng cắt nhau khi
\(m^2-1\ne3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\ne2\\m\ne-2\end{cases}}\)
c/ Hai đường thẳng trùng nhau khi
\(\hept{\begin{cases}m^2-1=3\\m=2\end{cases}}\Leftrightarrow m=2\)
d/ Hai đường thẳng vuông góc khi
(m2 - 1).3 = 1
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{2}{\sqrt{3}}\\m=\frac{-2}{\sqrt{3}}\end{cases}}\)
Điều kiện để (d1) và (d2) trùng nhau là
\(\begin{cases}m=2m-3\left(1\right)\\-2m-4=m^2-1\left(2\right)\end{cases}\)
Giải (1) được m = -3
Giải (2) được \(m^2+2m+3=0\) vô nghiệm.
Vậy ........................................
a: Để hai đường song thì 3/2m-1=m+2 và 1-2m<>m-3
=>1/2m=3 và -3m=-4
=>m=6
b: Để (d1) vuông góc với (d2) thì (3/2m-1)(m+2)=-1
\(\Leftrightarrow\left(3m-2\right)\left(m+2\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow3m^2+6m-2m-4+2=0\)
=>3m^2+4m-2=0
=>\(m\in\left\{\dfrac{-2+\sqrt{10}}{3};\dfrac{-2-\sqrt{10}}{3}\right\}\)
Câu 1:
Câu 2:
Do d cắt \(Ox\) tại \(A\Rightarrow A\left(2;0\right)\)
Do d cắt \(Oy\) tại \(B\Rightarrow B\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow OA=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2\\ OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\\ \Rightarrow S_{AOB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{2\cdot2}{2}=2\)
a) Giao điểm \(d_1;d_2\) có tọa độ \(x_o;y_0\)
\(Ta\text{ }có:2x_0+4=-2x_0+4\\ \Leftrightarrow4x_0=0\\ \Leftrightarrow x_0=0\\ \Leftrightarrow y_0=2\cdot0+4=4\)
Tọa độ của giao điểm \(d_1;d_2\) là \(0;4\)
b)
a) Giả sử d1 trùng d2 => có m để
=>\(\int^{2m-3=m}_{m^2-1=-2m-4}\Leftrightarrow\int^{m=3}_{m^2+2m+3=0\left(vônghiem\right)}\)
=> d1 khong trùng với d2
b)
+d1//d2 => m=3
+d1 cắt d2 => m\(\ne\)3
+d1 vuông góc d2 => m(2m-3) =-1 => 2m2 -3m +1 =0 => m =1 ; m = 1/2