Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2)
Gọi (d) là đường thẳng qua M, H
Vì (d) vuông góc với (\(\Delta\)) => \(\overrightarrow{n_d}=\left(1;2\right)\)
có : (d) qua điểm M(3;-1) và 1 vtpt (1;2)
=> (d): \(\left(x-3\right)+2\left(y+1\right)=0\)
<=> (d) : \(x+2y-1=0\)
* \(H=\left(d\right)\cap\left(\Delta\right)\) nên tọa độ H là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+3=0\\x+2y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ hình chiếu H(-1;1)
Mik đang bận nên chỉ có HD thôi ạ :
-Viết p/t đ/t d ; biểu diễn tọa độ P theo d
- Tính MN ; NP ; MP
- ADCT : \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) ( p = a + b + c / 2 )
GPT tìm tọa độ P
\(\overrightarrow{NM}=\left(3;3\right)\Rightarrow MN=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}\) và đường thẳng MN nhận (1;-1) là 1 vtpt
Phương trình MN:
\(1\left(x-2\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y=0\)
Do P thuộc (d) nên tọa độ có dạng: \(\left(-8+2t;t\right)\)
\(\Rightarrow d\left(P;MN\right)=\dfrac{\left|-8+2t-t\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|t-8\right|}{\sqrt{2}}\)
\(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}.d\left(P;MN\right).MN=18\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\dfrac{\left|t-8\right|}{\sqrt{2}}.3\sqrt{2}=18\)
\(\Rightarrow\left|t-8\right|=12\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=20\\t=-4\end{matrix}\right.\) (loại \(t=20\) do P có tung độ âm)
\(\Rightarrow P\left(-16;-4\right)\Rightarrow2a-13b=20\)
Thay tọa độ P và Q vào pt \(\Delta\) ta được 2 giá trị cùng dấu \(\Rightarrow\) P, Q nằm cùng phía so với \(\Delta\)
Gọi N là 1 điểm thuộc delta, áp dụng BĐT tam giác: \(\left|NP-NQ\right|\le PQ\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi N, P, Q thẳng hàng hay N là giao điểm của PQ và delta
\(\overrightarrow{PQ}=\left(-4;-10\right)=-2\left(2;5\right)\Rightarrow\) đường thẳng PQ nhận (5;-2) là 1 vtpt
Phương trình PQ:
\(5\left(x-1\right)-2\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow5x-2y+7=0\)
Tọa độ N là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2y+7=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-9;-19\right)\)
a. Vì A là giao điểm của 2 đồ thị \(y=-x\) và \(y=-2x+2\) nên tọa độ điểm A là nghiệm của hệ pt: \(\begin{cases}x+y=0\\2x+y=2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=-2\end{cases}\) vậy \(A\left(2;-2\right)\)
a) y = -x và y = -2x + 2
=> -x = -2x + 2 => -x - (-2x) = 2 => x = 2
=> y = -2
Tọa độ là A(2;-2)
b) Ta có tam giác ABC vuông tại C.
BC = 2 ; AC = 4
Diện tích tam giác ABC là : \(\frac{2.4}{2}=4\) (đơn vị diện tích)