Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. P(x)+Q(x)=(3x4 + x3- x2- \(\dfrac{1}{4}\)x)+(3x4- 4x3+x2-\(\dfrac{1}{4}\))=6x4-3x3+\(\dfrac{1}{2}\)
Tương tự làm P(x)-Q(X) nhé !!!
b. Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta có :
.....................................................
thay x = 0 vào đa thức Q(x) ta có:
......................................................
=> đpcm
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Rút gọn :
\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5+\left(-3x^2+x^2\right)+7x^4-9x^3-\dfrac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5-2x^2+7x^4-9x^3-\dfrac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+\left(x^2+3x^2\right)-2x^3-\dfrac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+4x^2-2x^3-\dfrac{1}{4}\)
a) Sắp xếp : \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) SGK có hướng dẫn, mở ra là biết làm liền, phần này t lười :))
c) Thay x = 0 vào Q(x) với P(x) (mấy cái chỗ có chữ x ), tính ra thì kết luận "Vậy giá trị của biểu thức...khi thay x = 0 là..." . Nếu tính xong cả 2 biểu thức rồi thì ghi là "=> x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)".
Thông cảm, lười quá độ :))
a) Đặt F(x)=0
⇔\(3x^2-6x+3x^3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2+2x-x-2\right)=0\)
mà 3>0
nên \(x\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Sf(x)={0;-2;1}(1)
c) Thay x=0 vào đa thức g(x), ta được:
\(g\left(0\right)=-9+7\cdot0^4+2\cdot0^2+2\cdot0^3\)
\(=-9+0+0+0=-9\)
mà -9<0 nên x=0 không là nghiệm của đa thức g(x)(2)
Từ (1) và (2) suy ra x=0 là nghiệm của đa thức f(x) nhưng không là nghiệm của đa thức g(x)
a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
__________________________________
P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
_________________________________________
P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:
P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)
=0+0-0-0-0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).
Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)
=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14xP(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x
=x5+7x4−9x3−2x2−14x=x5+7x4−9x3−2x2−14x
Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14
=−x5+5x4−2x3+4x2−14=−x5+5x4−2x3+4x2−14
b) P(x) + Q(x) = (x5+7x4−9x3−2x2−1
a. ta có : \(P\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+7\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)
b. ta có \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+7-5x^3-x^2+4x-5\)
\(=x+2\)
c. cho M(x)=0 \(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
vậy x=-2 là nghiệm của đa thức M(x)
tick mk với
Ta có: P(x) = -3x2 + x + \(\dfrac{7}{4}\)
Q(x) = -3x2 + 2x − 2
P(x) - Q(x) = (-3x2 + x + \(\dfrac{7}{4}\)) - (-3x2 + 2x − 2)
= -3x2 + x + \(\dfrac{7}{4}\) + 3x2 - 2x + 2
= -x + \(\dfrac{15}{4}\)
Để P(x) - Q(x) có nghiệm thì P(x) - Q(x) = 0
-x + \(\dfrac{15}{4}\) = 0
\(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{15}{4}\)
Vậy x = \(\dfrac{15}{4}\) là nghiệm của đa thức P(x) - Q(x).
P(x) - Q(x) = (-3x2 + x + \(\dfrac{7}{4}\) ) - (-3x2 + 2x - 2 )
= -3x2 + x + \(\dfrac{7}{4}\) + 3x2 - 2x + 2
= -3x2 + 3x2 + x - 2x + \(\dfrac{7}{4}\) + 2
= -x + \(\dfrac{15}{4}\)
xét P(x) - Q(x) = 0
ta có -x + \(\dfrac{15}{4}\) = 0
=> -x = \(\dfrac{-15}{4}\)
=> x = \(\dfrac{15}{4}\)
vậy x = \(\dfrac{15}{4}\) là nghiệm của P(x) - Q(x)
TICK NHA
