Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=3x^4-5x^3+2x^2+x-5-3x^4+5x^3-x^2+x+5\)
\(=x^2+2x\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=3x^4-5x^3+2x^2+x-5+3x^4-5x^3+x^2-x-5\)
\(=6x^4-10x^3+3x^2-10\)
b) Ta có: \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^2+2x=x\left(x+2\right)\)
mà không có 2 số nguyên nào cách nhau 2 đơn vị nhân vào bằng 2014
Vậy C(x) không thể nhận giá trị 2014 với mọi x
a) Ta có : \(C\left(x\right)+B\left(x\right)=A\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-\left(x^5+3x^4-2x^3-x-8\right)\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-x^5-3x^4+2x^3+x+8\)
\(=-9x^2+12x+2\)
b) Ta có : \(C\left(x\right)=2x+2\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+12x+2=2x+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(-9x^2+10x=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\left(-9x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}\)
c) Giả sử : \(C\left(x\right)=2012\)
\(\Leftrightarrow\)\(-9x^2+12x+2=2012\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+12x-2010=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(9x^2-12x+2010=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-2.3x.2+4\right)+2006=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2+2006=0\)(vô nghiệm vì \(\left(3x-2\right)^2\ge0\forall x\inℝ\))
Do đó với x nguyên thì C(x) không thể nhận giá trị bằng 2012.
a) \(A\left(x\right)=2x^4-5x^3-x^4-6x^2+5+5x^2-10+x\)
\(=\left(2x^4-x^4\right)-5x^3+\left(5x^2-6x^2\right)+x+\left(5-10\right)\)
\(=3x^4-5x^3-x^2+x-5\)
\(B\left(x\right)=-7-4x+6x^4+6+3x-x^3-3x^4\)
\(=\left(6x^4-3x^4\right)-x^3+\left(3x-4x\right)+\left(6-7\right)\)
\(=x^4-x^3-x-1\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-5x^3-x^2+x-5\right)+\left(x^4-x^3-x-1\right)\)
\(=5x^4-6x^3-x^2-6\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-5x^3-x^2+x-5\right)-\left(x^4-x^3-x-1\right)\)
\(=\left(3x^4-5x^3-x^2+x-5\right)-x^4+x^3+x+1\)
\(=2x^4-4x^3-x^2+2x-4\)
Câu 1
a. Ta có:
A(x) = 5x3 - 3x2 - 2 + 5x - 7x4 + 2x
= -7x4 + 5x3 - 3x2 + 7x - 2
B(x) = -5x3 + 7x4 + 3x2 - 3x + 4
=7x4 - 5x3 + 3x2 - 3x + 4
b. Ta có
A(x) + B(x) = 4x + 2
A(x) - B(x) = -14x4 + 10x3 - 6x2 + 10x - 6
c. Ta có: C(x) = A(x) + B(x) = 4x + 2 = 0
⇔4x = -2 ⇔x = -1/2
d. Thay x = 1 vào biểu thức D(x) ta có
D(1)= -14 + 10 - 6 + 10 - 6 = -6
Câu 2
Vì đa thức P(m) = mx2 - 1 có nghiệm là 3 nên ta có
m.32 - 1 = 0 ⇒ 3m = 1 ⇒ m = 1/3
a)
+) A(x) + B(x) = 3x^4 - 5x^3 + 2x^2 + x - 5 - 3x^4 + 5x^3 - x^2 + x + 5
A(x) + B(x) = ( 3x^4 - 3x^4 ) - ( 5x^3 - 5x^3 ) + ( 2x^2 - x^2 ) + ( x + x ) - ( 5 - 5 )
A(x) + B(x) = x^2 + 2x
+) Tương tự
b)
Ta thấy : C(x) = x^2 + 2x = xx + 2x = x(x+2)
=> G/S : 2014 được tách thành 2 thừa số cách nhau 2 đv => Không có t/h nào khi x nguyên
Ai ngang qua xin để lại 1 L-I-K-E