Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: OA=OB
hay ΔOBA cân tại O
mà \(\widehat{AOB}=60^0\)
nên ΔOAB đều
b: Xét ΔOBD vuông tại B và ΔOAC vuông tại A có
OB=OA
\(\widehat{BOD}\) chung
Do đó: ΔOBD=ΔOAC
Suy ra: OD=OC
Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBC vuông tại B có
AD=BC
\(\widehat{ADM}=\widehat{BCM}\)
Do đó: ΔMAD=ΔMBC
Suy ra: MD=MC
hay ΔMDC cân tại M
Xét ΔOCD có OC=OD
nên ΔOCD cân tại O
mà \(\widehat{DOC}=60^0\)
nên ΔOCD đều
c: Xét ΔODC có
OA/AD=OB/BC
Do đó: AB//CD
a, Xét △OAM vuông tại A và △OBM vuông tại B
Có: AOM = BOM (gt)
OM là cạnh chung
=> △OAM = △OBM (ch-gn)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
và OA = OB (2 cạnh tương ứng)
=> △OAB cân tại O
b, Xét △MAD vuông tại A và △MBE vuông tại B
Có: AM = MB (cmt)
AMD = BME (2 góc đối đỉnh)
=> △MAD = △MBE (cgv-gnk)
=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)
c, Gọi OM ∩ DE = { I }
Ta có: OA + AD = OD và OB + BE = OE
Mà OA = OB (cmt) , AD = BE (△MAD = △MBE)
=> OD = OE
Xét △IOD và △IOE
Có: OD = OE (cmt)
DOI = EOI (gt)
OI là cạnh chung
=> △IOD = △IOE (c.g.c)
=> OID = OIE (2 góc tương ứng)
Mà OID + OIE = 180o (2 góc kề bù)
=> OID = OIE = 180o : 2 = 90o
=> OI ⊥ DE
Mà OM ∩ DE = { I }
=> OM ⊥ DE