Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không thể bằng nhau được bạn ạ mà chỉ xảy ra TH đồng dạng vì đâu có cặp cạnh nào bằng nhau cho trước sẵn đâu
\(\hept{\begin{cases}OA\ne OB\\OD\ne OC\end{cases}}\)
x O y A B C D
Mik nghĩ cần bổ sung thêm OB=OA.
Xét tam giác OAC và OBD có:OA=OB,^OBD=^OAC,^AOB chung
Khi đó \(\Delta\)OAC=\(\Delta\)OBD ( ch-gn ) => AC=BD
a/ Xét ΔOAE và ΔOBF có:
+) OA = OB (GT)
+) O: góc chung.
+) ∠A = ∠B = 90o (gt)
⇒ ΔOAE = ΔOBF ( g.c.g )
⇒ AE = BF ( 2 góc tương ứng )
---
b/ Có:
+) ∠E = ∠F ( vì ΔOAE = Δ OBF ) (1)
+) ∠OAI = ∠OBI ( gt )
Mà: ∠OAI + ∠IAF = ∠OBI + ∠IBE = 180o( kề bù )
⇒ ∠IAF = ∠IBE. (2)
⇔ AF = BE. (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ ΔAFI = ΔBEI ( g.c.g )
---
c/ Xét ΔAIO và ΔBIO có:
+) OA = OB ( gt )
+) I: cạnh chung.
+) AI = BI ( vì ΔAFI = ΔBEI )
⇒ ΔAIO = ΔBIO ( c.c.c )
⇒ ∠AOI = ∠BOI ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ OI là phân giác của ∠AOB. ( đpcm )
~ Chúc bn hc tốt!^^ ~
Xét ΔOAC và ΔOBD
Có \(\widehat{DOC}\) chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(=90^o\right)\)
OA=OB(gt)
do đó ΔOAC=ΔOBD(g.c.g)
=>OD=OC( 2 cạnh tương ứng)
Có OD=OA+AD
OC=OB+BC
=>OA+DA=OB+BC
mà OA=OB(gt)
=>DA=BC
Xét ΔBEC và ΔAED
Có \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}\)(=90o)
BC=DA(cmt)
\(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)( ΔOAC=ΔOBD)
do đó ΔBEC=ΔAED (g.c.g)
=> EA=EB( 2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAE và ΔOBE:
Có OA=OB(gt)
OE chung
AE=BE(cmt)
do đó : ΔOAE= ΔOBE(c.c.c)
A O B E C