Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác AOC có: AO = CO nên tam giác AOC cân tại O
⇒OAC=180−O2⇒OAC=180−O2
Tam giác BOD có OB = OD nên tam giác BOD cân tại O
⇒OBD=180−O2⇒OBD=180−O2
⇒OAC=OBD⇒OAC=OBDMà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AC song song với BD.
Kí kiệu tam giác viết là t/g nhé
a) Có: OA = OB (gt); AC = BD (gt)
=> OA + AC = OB + BD
=> OC = OD
Xét t/g OBC và t/g OAD có:
OB = OA (gt)
O là góc chung
OC = OD (cmt)
Do đó, t/g OBC = t/g OAD (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh tương tự) (đpcm)
b) t/g OBC = t/g OAD (câu a)
=> OCB = ODA (2 góc tương ứng)
OBC = OAD (2 góc tương ứng)
Mà OBC + CBD = 180o ( kề bù)
OAD + DAC = 180o ( kề bù)
Suy ra CBD = DAC
Xét t/g EAC và t/g EBD có:
EAC = EBD (cmt)
AC = BD (gt)
ACE = BDE (cmt)
Do đó, t/g EAC = t/g EBD (g.c.g) (đpcm)
c) t/g EAC = t/g EBD (câu b)
=> AE = BE (2 cạnh tương ứng)
Xét t/g AOE và t/g BOE có:
OA = OB (gt)
OE là cạnh chung
AE = BE (cmt)
Do đó, t/g AOE = t/g BOE (c.g.c)
=> AOE = BOE (2 cạnh tương ứng)
=> OE là phân giác AOB
hay OE là phân giác xOy (đpcm)
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{COB}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOCB
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà \(\widehat{MAB}=180^0-\widehat{OAD}\)
và \(\widehat{MCD}=180^0-\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
Xét ΔMAB và ΔMCD có
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
AB=CD
\(\widehat{MBA}=\widehat{MDC}\)
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó:ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=BC
b: Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó:ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó:ΔOEB=ΔOED
SUy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc BOD
d: Xét ΔOBD có OA/OB=OC/OD
nên AC//BD
a) Xét tam giác ODA và tam giác OBC có :
OD = OB (gt)
OC = OA ( gt )
góc O chung
=> tam giác ODA = tam giác OBC ( c.g.c )
=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
b) Vì tam giác ODA = tam giác OBC ( cmt )
=> góc ODA = góc OBC ( 2 góc tương ứng ), góc OAD = góc OCD ( 2 góc tương ứng )
Có : góc OAD + góc DAB = 180 độ ( 2 góc kề bù )
góc OCB + góc DCB = 180 độ ( 2 góc kề bù )
Mà góc OAD = góc DCB ( cmt ) => góc DAB = góc DCB
Lại có : CD = OD - OC
AB = OB - OA
Mà OD = OB ( gt ) , OC = OA (gt)
=> CD = AB
Xét tam giác MAB và tam giác MCD có :
CD = AB (cmt)
góc DAB = góc BCD (cmt)
góc OBC = góc ODA ( cmt )
=> tam giác MAB = tam giác MCD (g.c.g ) ( đpcm )
c) Vì tam giác MAB = tam giã MCD (cmt)
=> MB = MD ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác OMD và tam giác OMB có :
OM chung
OD = OB (gt)
MB = MD ( cmt )
=> tam giác OMD = tam giác OMB ( c.c.c)
=> góc DOM = góc BOM ( 2 góc tương ứng )
=> AM là tia phân giác của góc DOB ( đpcm )
Tự vẽ hình nhé :)) Hình vẽ dễ lắm