Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O x y t z A B
CM: Ta có: OA + AB = OB (vì A nằm giữa O và B)
=> AB = OB - OA = 4 - 2 = 2 (cm)
=> OA = AB = OB/2 = 2 (cm)
=> A là trung điểm của OB
b) Do Oy nằm giữa Ox và Oz (\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)) nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
=> \(\widehat{zOy}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=120^0-40^0=80^0\)
c) Do Ot là tia p/giác của \(\widehat{xOz}\) nên :
\(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Ot nằm giữa Oy và Oz nên \(\widehat{yOt}+\widehat{tOz}=\widehat{zOy}\)
=> \(\widehat{tOy}=\widehat{zOy}-\widehat{tOz}=80^0-60^0=20^0\)
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
a) Xét tam giác BIO và tam giác AHO, có
\(\widehat{BIO}=\widehat{AHO}\) = 90 độ
Góc O chung
OA = OB (gt)
=> tam giác BIO = tam giác AHO (cạnh huyền- góc nhọn)
=> AH = BI ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: tam giác BIO = tam giác AHO ( theo phần a)
=> OI = OH (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OIC và tam giác OHC, có:
góc OCI = góc OHC = 90 độ
OI = OH (chứng minh trên)
OC chung
=> tam giác OIC = tam giác OHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> góc IOC = góc HOC
=> OC là tia phân giác của góc xOy
c) Gọi D là giao điểm của OC và AB
Xét tam giác BOD và tam giác AOD, có :
OB = OA (gt)
OD chung
góc BOD = góc AOD (vì C là tia phân giác của góc xOy)
=> tam giác BOD = tam giác AOD (c.g.c)
=> góc ODB = góc ODA (2 góc tương ứng)
mà hai góc này ở là 2 góc kề bù
=> góc ODB = góc ODA = 90 độ
=> OD vuông góc với AB hay OC vuông góc với AB
Chúc bạn học tốt nha
Vẽ hình:bạn tự vẽ hộ mình nha!
C/M:
a)Xét tam giác OHA và OIB:
(góc)OIB=OHA(=90độ)
OA=OB(GT)
O là góc chung
=) Tam giác OHA=OIB(ch-gn)
=)AH=BI(2 góc cạnh ứng)
Vậy......
b)Vì tam giác OHA=OIB(ch-gn)=)OH=OI(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OHC và OIC:
(góc)OHC=OIC(=90độ)
OC là cạnh chung
OH=OI(cmt)
=)Tam giác OHC=OIC(ch-cv)
=)Góc IOC=HOC(2 góc tương ứng)(1)
Mà OC nằm trong góc xOy(2)
Từ (1)và(2)=)OC là tia pg của góc xOy
Vậy......
c)Ta có:OC cắt BA ở D
Xét tam giác OAD và OBD:
OA=OB(gt)
(góc)AOD=BOD(vì OC là tia pg của góc xOy)
OD là cạnh chung
=)Tam giác OAD=OBD(c-g-c)
=)Góc ODA=ODB(2 góc tương ứng)(3)
Mà ODA và ODB là 2 góc kề bù(4)
=)ODA=ODB=90độ hay OC vuông góc với AB
Vậy......
Bạn kt lại xem đúng chưa hộ mình nhé!!!
a) xet tam giac OAH va tam giac OBH : OH=OH ( canh chung ), OA=OB (gt), goc HOA= goc HOB( Ot la tia p/g goc xOy)-> tam giac = nhau (c-g-c)
b) cm tam giac OHB= tam giac AHC (c=g=c) ; OH=HC , BH=AH (tam giac OAH=tam giac OBH), goc OHB= goc CHA( 2 goc doi dinh)
c) C1 : cm tam giac OAB can tai O co OH la phan giac -> OH la duong cao -> OH vuong goc AB hay OC vuong goc AB
C2 : ta co : goc OHB+ goc OHA=180 ( 2 goc ke bu)
goc OHB= goc OHA( tam giac OHA= tam giac OHB )
--> goc OHB+goc OHB=180
-> 2 gpc OHB=180
->goc OHB=180:2=90
-> OH vuong goc AH tai H hay OC vuong goc AB