Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kí kiệu tam giác viết là t/g nhé
a) Có: OA = OB (gt); AC = BD (gt)
=> OA + AC = OB + BD
=> OC = OD
Xét t/g OBC và t/g OAD có:
OB = OA (gt)
O là góc chung
OC = OD (cmt)
Do đó, t/g OBC = t/g OAD (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh tương tự) (đpcm)
b) t/g OBC = t/g OAD (câu a)
=> OCB = ODA (2 góc tương ứng)
OBC = OAD (2 góc tương ứng)
Mà OBC + CBD = 180o ( kề bù)
OAD + DAC = 180o ( kề bù)
Suy ra CBD = DAC
Xét t/g EAC và t/g EBD có:
EAC = EBD (cmt)
AC = BD (gt)
ACE = BDE (cmt)
Do đó, t/g EAC = t/g EBD (g.c.g) (đpcm)
c) t/g EAC = t/g EBD (câu b)
=> AE = BE (2 cạnh tương ứng)
Xét t/g AOE và t/g BOE có:
OA = OB (gt)
OE là cạnh chung
AE = BE (cmt)
Do đó, t/g AOE = t/g BOE (c.g.c)
=> AOE = BOE (2 cạnh tương ứng)
=> OE là phân giác AOB
hay OE là phân giác xOy (đpcm)
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
a) Xét tam giác ODA và tam giác OBC có :
OD = OB (gt)
OC = OA ( gt )
góc O chung
=> tam giác ODA = tam giác OBC ( c.g.c )
=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
b) Vì tam giác ODA = tam giác OBC ( cmt )
=> góc ODA = góc OBC ( 2 góc tương ứng ), góc OAD = góc OCD ( 2 góc tương ứng )
Có : góc OAD + góc DAB = 180 độ ( 2 góc kề bù )
góc OCB + góc DCB = 180 độ ( 2 góc kề bù )
Mà góc OAD = góc DCB ( cmt ) => góc DAB = góc DCB
Lại có : CD = OD - OC
AB = OB - OA
Mà OD = OB ( gt ) , OC = OA (gt)
=> CD = AB
Xét tam giác MAB và tam giác MCD có :
CD = AB (cmt)
góc DAB = góc BCD (cmt)
góc OBC = góc ODA ( cmt )
=> tam giác MAB = tam giác MCD (g.c.g ) ( đpcm )
c) Vì tam giác MAB = tam giã MCD (cmt)
=> MB = MD ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác OMD và tam giác OMB có :
OM chung
OD = OB (gt)
MB = MD ( cmt )
=> tam giác OMD = tam giác OMB ( c.c.c)
=> góc DOM = góc BOM ( 2 góc tương ứng )
=> AM là tia phân giác của góc DOB ( đpcm )
Tự vẽ hình nhé :)) Hình vẽ dễ lắm
A B C E D M I
Nối A với D
Xét \(\Delta\) ADM và \(\Delta\) CBM có:
MD = MB ( giả thiết )
AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )
AM = CM ( M là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\) ADM = \(\Delta\) CBM ( c . g . c )
=> DA = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> ADM = CBM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AD và BC cắt bởi BD
=> AD // BC
hay AD // BE
=> BAD = ABE ( 2 góc so le trong )
hay IAD = IBE (1)
=> ADE = BED ( 2 góc so le trong)
hay ADI = BEI (2)
Ta có: BE = BC ( theo giả thiết )
Mà DA = BC ( chứng minh (1) )
=> DA = BE (3)
Xét \(\Delta\) IAD và \(\Delta\) IBE có:
IAD = IBE ( chứng minh (1) )
DA = BE ( chứng minh (3) )
ADI = BEI ( chứng minh (2) )
=> \(\Delta\) IAD = \(\Delta\) IBE ( g . c . g )
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng )
Vậy IA = IB ( đpcm )
Chuk bn hk tốt ! 
a) Xét t/g OBN vuông tại B và t/g OAM vuông tại A có:
OB = OA (gt)
O là góc chung
Do đó, t/g OBN = t/g OAM (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> ON = OM (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Có: ON = OM (câu a)
OA = OB (gt)
=> ON - OA = OM - OB
=> AN = BM
t/g OBN = t/g OAM (câu a)
=> ONB = OMA (2 góc tương ứng)
Nối OH
Xét t/g HAN vuông tại H và t/g HBM vuông tại B có:
AN = BM (cmt)
HNA = HMB (cmt)
Do đó, t/g HAN = t/g HBM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
Dễ dàng c/m t/g OHN = t/g OHM (c.c.c)
=> NOH = MOH (2 góc tương ứng)
=> OH là phân giác NOM (1)
t/g NOI = t/g MOI (c.c.c)
=> NOI = MOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác MON (2)
Từ (1) và (2) => O,H,I thẳng hàng (đpcm)
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
góc B1= góc C2 ( vì AB//CD)
BC: chung
Góc C1= góc B2 ( vì AC//BD)
=> tam giác ABC= tam giác DCB (g.c.g)
=> AB=CD
a) tam giác OAB có góc O=60độ
OB=OA(gt)
=> tam giác OAB đều
=> OB=OA=AB
chu vi của tam giác OAB là:
OB+OA+AB=4+4+4=12
ta có CB=CA=4/2=2(C \(\in\)tia phân giác của góc O)
xét tam giác OBA đều có OM là đường phâ giác đồng thời là đường cao
=> OC vuông góc với AB
áp dụng định lý py-ta-go và tam giác OCA vuông ở C
=> \(OC^2=OA^2-CA^2\)
\(=4^2-2^2\)
\(=16-4\)
\(=12\)
=> OC=\(\sqrt{12}\)
diện tích tam giác OBA là
\(\sqrt{12}.4\approx14\)
b) tamgiacs OBA đều có OM là tia phân giác đồng thời là đường trung trực
=> OM là đường trung trực của AB