K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2016

a) Ta có AE = AB + BE

AC = AD + DC

mà AB = AD (gt)

BE = DC (gt)

=> AE = AC

Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADE có :

AB = AD (gt)

AE = AC (cmt)

A là góc chung

=> tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)

b) Ta có : góc B1 + góc B2 = 180 độ

góc D1 + góc D2 = 180 độ

mà góc B1 = góc D1 (vì tam giác ABC = tam giác ADE)

=>góc B2 = góc D2

Xét 2 tam giác BOE và tam giác DOC có :

góc B2 = góc D2 (cmt)

góc E = góc C (vì tam giác ABC = tam giác ADE )

BE = DC (gt)

=> tam giác BOE = tam giác DOC (g-c-g)

c)Xét 2 tam giác ABO và tam giác ADO có:

AO là cạnh chung

AB = AD (gt)

BO = DO (vì tam giác BOE = tam giác DOC)

=>tam giác ABO = tam giác ADO (c-c-c)

=> góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)

=> AO là tia phân giác của góc xAy

d) Xét 2 tam giác ABH và tam giác ADH có:

AH là cạnh chung

AB = AD (gt)

góc A1 = góc A2 (cm ở câu c)

=> tam giác ABH =tam giác ADH (c-g-c)

=> góc H1 = góc H2 (2 góc tương ứng)

mà góc H1 + góc H2 = 180 độ

=> góc H1 = góc H2 = 180/2= 90 độ

=> AH vuông góc với BD

Bạn vẽ x và y vào hình nhé, mình quên kí hiệu vào hình!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21 tháng 12 2016

A B E D C H O 1 2 1 2 1 2 1 2

15 tháng 12 2016

a) Ta có:

AE=AB+BE

AC=AD+DC

mà AD=AB ; BE=DC

=>AE=AC

Xét tam giác ABC và tam giác ADE có:

AD=AB

A là góc chung

AE= AC

=> Tam giác ABC = tam giác ADE

b) Ta có 

Tam giác ABC = tam giâc ADE

=> Góc AED=góc ACB (2 góc tương ứng)

=>BC=DE ( 2 cạnh tương ứng)

c) Đến đây thì mình chịu. Sorry!

20 tháng 4 2017

Ta có: AC=AD+DC

Hay AC= BA+BE

(do AD=AB, DE=BE)

Nên AC=AE.

∆ABC và ∆ ADE có:

AC=AE(chứng minh trên)

\(\widehat{A}\) chung

AB=AD(gt)

Vậy ∆ABC =∆ADE(c.g.c)


23 tháng 12 2017

a) Ta có: OD = OB + BD

          OC=OA+AC

 mà OA=OB; AC=BD

=>OD=OC

Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:

 OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)

=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)

=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)

b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)

    =>OAD=OBC(2 góc tương ứng)

 Ta có: OAD+EAC=180

          OBC+EBD=180

Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180

mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD

Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:

    AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)

=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)

c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)

Xét TG OBE và OAE, ta có:

  OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung

=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)

=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)

mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy

Không pt đúng ko

18 tháng 12 2016

A B C E D O

a)Xét ΔADB và ΔAEC có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)
AB=AC(gt)

\(\widehat{A}\) : góc chung

=> ΔADB=ΔAEC ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD=CE

b) Vì ΔADB=ΔAEC(cmt)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE};AD=AE\)

Có: AB=AE+BE

AC=AD+DC

Mà: AB=AC(gt); AE=AD(cmt)

=>BE=DC

Xét ΔOEB và ΔODC có:

\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^o\)

BE=DC(cmt)

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\left(cmt\right)\)

=> ΔOEB=ΔODC(g.c.g)

c) Vì: ΔOEB=ΔODC (cmt)

=> OB=OC

Xét ΔAOB và ΔAOC có:

AB=AC(gt)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\left(cmt\right)\)

OB=OC(cmt)

=> ΔAOB=ΔAOC(c.g.c)

=> \(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)

=> AO là tia pg của \(\widehat{BAC}\)

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD...
Đọc tiếp

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :

b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC

 c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAE

Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE

b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .

c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)

d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .

Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a ) AP = QF

b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)

c ) Q là trung điểm của AC

d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB

Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC

. b ) Chứng minh AD // BC .

c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .

 

Mình đang cần gấp ạ

 

0