Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A và B đối xứng nhau qua Ox
nên Ox là đường trung trực của AB
=>OA=OB
=>ΔAOB cân tại O
mà Oxlà đường cao
nên Ox là tia phân giác của góc AOB(1)
Ta có:A và C đối xứng nhau qua Oy
nên Oy là đường trung trực của AC
=>OA=OC
=>ΔOAC cân tại O
mà Oy là đường cao
nên Oy là tia phân giác của góc COA(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BOC}=\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=2\cdot\widehat{xOy}=180^0\)
=>B,O,C thẳng hàng
mà OB=OC(=OA)
nên O là trung điểm của BC
=>B và C đối xứng nhau qua O
gọi I là trung điểm AD
xét tam giác ACD có EI là đường trung bình nên IE song song CD và bằng 1/2 CD
xét trường hợp 1 EF cắt OA tại K ko thuộc tia Ox và cắt Oy tại Q thuộc Oy
có EI song song CD nên IEF=FQD
tương tự ta có IN là đường trung bình tam giác ABD nên IF song song AB và bằng 1/2 AB
AB=CD nên IE=IF
tam giác IEF cân tại I
ta có IF song song AB nên IF song song OK
INK= KNI
IMN = NQD = OQK
nên tam giác OKQ cân tại O có Ot là phân giác góc ngoài tại O nên Ot song song KQ hay song song MN
trường hợp còn lại làm tương tị
chỗ Ot là phân giác ngoài ban tự chứng minh song song đi dễ mà
hay tra loi giup minh nhe cac ban