Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a; Xét 2 tam giác AOD và COB có
OA=OC(gt)
OB=OD(gt)
góc O chung
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta OCD\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)AD=CB(2 cạnh tương ứng)
b; vì OB=OD mà OA=OC \(\Rightarrow\)AB=CD
Xét 2 tam giác ABD và CDB có
AB=CD
AD=CB
DB là cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD=\Delta CDB\)(c.c.c)
c; tự làm dễ rồi
Ta có hình vẽ:
x O y A B C D
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{O}\): góc chung
OC = OD (GT)
Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác OAD = tam giác OBC (câu a)
=> \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAC}\) = 1800 (kề bù)
và \(\widehat{OBC}\)+\(\widehat{CBD}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{CBD}\)(đpcm)
Phần b thêm là chứng minh OE là tia phân giác của gíc Xoy nhé mình nhầm
"Non sông Việt Nam có trở nên vẻ vang hay không, dân tộc Việt Nam có được vẻ vang sánh vai các cường quốc năm châu hay không chính là nhờ một phần lớn ở công học tập của các cháu".
Sinh thời, Chủ tịch Hồ Chí Minh luôn dành nhiều tình cảm và kỳ vọng lớn lao vào thế hệ trẻ của nước nhà. Trong thư gửi cho học sinh nhân ngày khai trường mùa Thu năm 1945, Người đã căn dặn các thế hệ học sinh như vậy.
Năm 1956, Đại hội Thành lập Hội Liên hiệp Thanh niên Việt Nam diễn ra tại thủ đô Hà Nội đã vinh dự được đón Chủ tịch Hồ Chí Minh. Tại Đại hội, Người đã căn dặn toàn thể thanh niên nước nhà: Đoàn kết phấn đấu, vui vẻ, mạnh dạn, tiến bộ là gì? Là để mà giúp sức vào xây dựng một nước Việt Nam Hòa bình, thống nhất, độc lập, dân chủ và giàu mạnh”.
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
Xét ∆OAD và ∆OBC ta có:
OC = OD (gt)
∠COB = ∠AOD
OA = OB (gt)
⇒ ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)
Do đó: AD = BC
Vì AC = OC - OA ; BD = OD - OB
Nên AC = BD (∆OAD = ∆OBC)
Xét ∆ACD và ∆DBC ta có:
AD = BC
AC = BD
CD là cạnh chung
⇒ ∆ACD = ∆DBC (c.c.c)
Do đó: ∠CAD = ∠CBD