Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: OD = OB + BD
OC=OA+AC
mà OA=OB; AC=BD
=>OD=OC
Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:
OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)
=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)
=>OAD=OBC(2 góc tương ứng)
Ta có: OAD+EAC=180
OBC+EBD=180
Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180
mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD
Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:
AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)
=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)
c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)
Xét TG OBE và OAE, ta có:
OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung
=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)
=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)
mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy
Không pt đúng ko
Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:
AO = BO (gt)
AOC = BOC (OC là tia phân giác của AOB)
OC là cạnh chung
=> Tam giác AOC = Tam giác BOC (c.g.c)
OA = OB (gt)
=> Tam giác OAB cân tại O
mà OI là tia phân giác của AOB
=> OI là đường trung trực của tam giác OAB
=> I là trung điểm của AB
OI _I_ AB
Ta có hình vẽ:
x O y z A B C I
Vì Oz là phân giác của xOy nên \(xOz=zOy=\frac{xOy}{2}\)
Xét Δ AOC và Δ BOC có:
OA = OB (gt)
góc AOC = góc BOC (chứng minh trên)
OC là cạnh chung
Do đó, Δ AOC = Δ BOC (c.g.c) (đpcm)
Vì Δ AOC = Δ BOC nên AC = BC (2 cạnh tương ứng)
góc ACO = góc BCO (2 góc tương ứng)
Xét Δ AIC và Δ BIC có:
AC = BC (chứng minh trên)
góc ACI = BCI (chứng minh trên)
CI là cạnh chung
Do đó, Δ AIC = Δ BIC (c.g.c)
=> AI = IB (2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm của đoạn AB (đpcm)
Vì Δ AIC = Δ BIC nên góc AIC = BIC (2 góc tương ứng)
Lại có: AIC + BIC = 180o (kề bù)
Do đó, góc AIC = góc BIC = 90o
=> \(AB\perp OC\left(đpcm\right)\)
cái đề dài thế này, chả biết khó hay ko nhưng mà ngại làm quá :[
hình như câu b cho đề sai, pải là: ∆EAB=∆ECD mới đúng
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{COB}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=BC
b: Xét ΔABD và ΔCDB có
AB=CD
\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)
DB chung
Do đó: ΔABD=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{HAB}=\widehat{HCD}\)
Xét ΔHAB và ΔHCD có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCD}\)
AB=CD
\(\widehat{HBA}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔHAB=ΔHCD
c: Xét ΔAOH và ΔCOH có
OA=OC
OH chung
HA=HC
Do đó: ΔAOH=ΔCOH
Suy ra: \(\widehat{AOH}=\widehat{COH}\)