Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O A B M N
Vì tia ON là phân giác của góc AOB suy ra \(\widehat{AON}=\widehat{NOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}\)(1)
LẠi có OM nằm giữa hai tia OB và ON suy ra góc NOM + góc MOB = góc BON (2)
Suy ra OM nằm giữa OB và OA
suy ra góc AOM + góc MOB = góc AOB (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra góc AOM + góc BOM = 2. (góc MON + góc MOB)
góc AOM + góc BOM = 2. góc MON + 2.góc MOB
suy ra góc AOM - góc BOM = 2. góc MON
B M N A O
Vì ON là phân giác của AOB suy ra \(AON=NOB=\frac{AOB}{2}\)
lại có OM nằm giữa hai tia OM và ON suy ra BOM + MON = BON (1)
suy ra OM nằm giữa OB và OA
nên BOM + MOA = AOB (2)
Từ (1) và (2) suy ra AOM >BOM
suy ra \(\frac{AOM}{2}+\frac{BOM}{2}=MON+MOB\) (3)
từ (3) suy ra \(\frac{AOM}{2}-\frac{BOM}{2}=MON\)
\(=\frac{AOM-BOM}{2}\) (Đpcm)
Cậu tự thêm các kí hiệu góc vào nhé .
tớ làm thế này hk bít có đúng ko:
vì ON là tia phân giác=>ON là tia nằm giữa hai tia OA và OB; OAN=NOB=1/2AOB
vì OM nằm giữa OB và ON
mà ON thuộc AOM => OM nằm giữa hai tia OA và OB
=>AOM + MOB= AOB
=> 2MON + MOB= AOB
2MON= AOB-MOB
Vậy MON= AOB-MOB/2
ta có \(Om\) là phân giác của \(\widehat{aOt}\) => \(\widehat{mOt}=\frac{\widehat{aOt}}{2}\)
tương tự ta có \(\widehat{nOt}=\widehat{\frac{bOt}{2}}\)
=> \(\widehat{mOt}+\widehat{nOt}=\frac{\widehat{aOt}+\widehat{bOt}}{2}=\widehat{\frac{aOb}{2}}\)
mà \(Ot\) nằm giữa \(Om\) và \(On\)
=> \(\widehat{mOn}=\widehat{mOt}+\widehat{nOt}=\widehat{\frac{aOb}{2}}\) (ĐPCM)
#)Giải :
A O B C M N
Vì OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOC}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{144^o}{2}=72^o\)
Ta có :
\(\widehat{AOC}=72^o\Rightarrow\widehat{MOC}=\widehat{NOC}=52^o\)
\(\Rightarrow\)OC là tia phân giác của \(\widehat{MON}\)
b) (P/s : Hình như ý này hơi thừa :v)
c) Vì \(\widehat{AOB}=144^o;\widehat{AOC}=72^o;\widehat{BOC}=72^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}>\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)