NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 8 2019
\(a.\)Ta có:
\(f\left(x\right)=2x^2-3x-\left(5x^2+4x\right)+4x\left(x+1\right)+1\)
\(=2x^2-3x-5x^2-4x+4x^2+4x+1\)
\(=x^2-3x+1\)
\(b.\)Tại \(x=-1\)thì \(g\left(x\right)=0\)nên:
\(g\left(-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow a.1+\left(-b\right)=0+2\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\) \(\left(1\right)\)
Tại: \(x=2\)thì \(g\left(2\right)=0\)nên:
\(g\left(2\right)=0\)\(\Leftrightarrow a.2^2+b.2-2=0\)
\(\Leftrightarrow4a+2b=2\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)ta tìm được \(a=1\)và \(b=-1\)
22 tháng 8 2019
Lỡ nhấn nút gửi, làm tiếp nhé:
\(c.\)Với \(a=1\)và \(b=-1\)thì \(g\left(x\right)=x^2-x-2\)
Ta có: \(g\left(x\right)=x^2-1-x-1=\left(x^2-1\right)-\left(x+1\right)=\left(x^2-x+x-1\right)-\left(x+1\right)\)
\(=\left[x\left(x-1\right)+x-1\right]-\left(x+1\right)=\left(x+1\right)9x-1-\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-1-1\right)\)
Vậy: \(g\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
Ta có: \(h\left(x\right)==f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^2-3x+1-\left(x^2-x-2\right)=-2x+3\)
\(h\left(x\right)=0\)\(\Leftrightarrow-2x+3=0\Leftrightarrow-2x=0-3=-3\Leftrightarrow z=\left(-3\right):\left(-2\right)\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Khi \(a=\frac{3}{2}\)thì \(f\left(a\right)-g\left(a\right)=0\Leftrightarrow f\left(a\right)=g\left(a\right)\)
Chắc vậy !!!
16 tháng 4 2019
Vì f(x)=(x-1)(x+2) nên 1 và -2 là nghiệm của f(x)
Nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên g(1)=0 và g(-2)=0
Ta có: g(1)=0=1+a+b+2
\(\Rightarrow a+b=-3\)
g(-2)=0=(-8)+4a-2b+2
\(\Rightarrow4a-2b=6\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}2a+2b=-6\\4a-2b=6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow6a=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-3\end{cases}}\)
26 tháng 6 2020
Ta có: \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\Leftrightarrow n^0\in\left\{1;-2\right\}\)
Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ta có:
+ Nếu x = 1: \(a+b+3=0\Leftrightarrow a+b=-3\Rightarrow2a+2b=-6\)
+ Nếu x = -2: \(4a-2b-6=0\Leftrightarrow4a-2b=6\)
Cộng vế 2 đẳng thức trên ta được:
\(2a+2b+4a-2b=-6+6\)
\(\Leftrightarrow6a=0\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow b=-3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=-3\end{cases}}\)
Cộng vế theo vế hai phương trình, ta được: f(x)+g(x)+g(x)-f(x)=x2+1+2x \(\Leftrightarrow\) 2g(x)=x2+2x+1 \(\Leftrightarrow\) g(x)=\(\dfrac{1}{2}\)x2+x+\(\dfrac{1}{2}\).
Thế g(x) vào một trong hai phương trình, ta suy ra f(x)=\(\dfrac{1}{2}\)x2-x+\(\dfrac{1}{2}\).