LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
Chỉ xác định được a; b với điều kiện a;b là số hữu tỉ, còn a; b là số thực thì có vô số giá trị thỏa mãn
Nếu a;b hữu tỉ:
\(f\left(1+\sqrt{2}\right)=a\left(1+\sqrt{2}\right)^2+b\left(1+\sqrt{2}\right)+2018=2019\)
\(\Leftrightarrow\left(3+2\sqrt{2}\right)a+\left(1+\sqrt{2}\right)b=1\)
\(\Leftrightarrow3a+2\sqrt{2}a+b+b\sqrt{2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+b\right)\sqrt{2}=1-3a-b\)
Do a; b hữu tỉ \(\Rightarrow\left(2a+b\right)\sqrt{2}\) vô tỉ; \(1-3a-b\) hữu tỉ
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=0\\1-3a-b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\end{matrix}\right.\)
TN
1
2 tháng 6 2017
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=>\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(0\right)=c\\f\left(-1\right)=a-b+c\end{cases}.}\)
xét các Th
Th1)a,b,c cùng dấu :
=>/a/+/b/+/c/=/a+b+c/=/f(x)/<=1
Th2)a khác dấu với b,c
=>/a/+/b/+/c/=/-a+b+c/=/2f(0)-f(-1)/=2/f(0)/+/f(-1)/<=3
th3)b khác dấu với a,c
=>/a/+/b/+/c/=/a-b+c/=/f(-1)/<=1
th4) c khác dấu với a,b
=>/a/+/b/+/c/=/a+b-c/=/f(1)-2f(0)/=/f(1)/+2/f(0)/<=3
vậy /a/+/b/+/c/<=3
dấu = xảy ra khi ...
AL
0
NT
0
14 tháng 1 2020
f(x) = ax\(^2\)+bx + 2019
=> \(f\left(1+\sqrt{2}\right)=a\left(1+\sqrt{2}\right)^2+b\left(1+\sqrt{2}\right)+2019=2020\)
<=> \(a+2\sqrt{2}a+2a+b+\sqrt{2}b-1=0\)
<=> \(\left(3a+b-1\right)+\sqrt{2}\left(2a+b\right)=0\)(1)
Vì a, b là số hữu tỉ => 3a + b -1 ; 2a + b là số hữu tỉ khi đó:
(1) <=> \(\hept{\begin{cases}3a+b-1=0\\2a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}\)
=> \(f\left(1-\sqrt{2}\right)=2020\)
6 tháng 8 2019
f(x) có nghiệm
=> \(b^2\ge4c\)
\(f\left(2\right)=4+2b+c=\frac{b}{2}+\frac{b}{2}+\frac{b}{2}+\frac{b}{2}+c+1+1+1+1\)
\(\ge9\sqrt[9]{\frac{1}{16}b^4c}\ge9\sqrt[9]{\frac{1}{16}.\left(4c\right)^2.c}=9\sqrt[3]{c}\)(ĐPCM)
Dấu bằng xảy ra khi b=2,c=1