Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có : \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=h\left(x\right)\)hay
\(4x^2+3x+1-3x^2+2x-1=h\left(x\right)\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^2+5x\)
b, Đặt \(h\left(x\right)=x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -5 ; x = 0
Đặt \(k\left(x\right)=7x^2-35x+42=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+2x+3x+6\right)=0\Leftrightarrow7\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức k(x) là x = -3 ; x = -2
xin lỗi mọi người 1 tý nha cái phần c) ý ạ đề thì vậy như thế nhưng có cái ở phần biểu thức ở dưới ý là
\(\left(\frac{3^2}{6}-81\right)^3\) chuyển thành \(\left(\frac{3^3}{6}81\right)^3\)
bị sai mỗi thế thôi ạ mọi người giúp em với ạ
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(x=2019\)\(\Rightarrow x+1=2020\)
\(\Rightarrow B=x^{2019}-\left(x+1\right).x^{2018}+........-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x+1\)
\(=x^{2019}-x^{2019}+x^{2018}+.......-x^3-x^2+x^2+x+1\)
\(=x+1=2020\)
Vậy tại \(x=2019\)thì \(B=2020\)
Ta có x=2019
=> x + 1=2020
thay x+1 vào B, ta có:
\(A=x^{2019}-\left(x+1\right)x^{2018}+\left(x+1\right)x^{2017}-...+\left(x+1\right)x-1\)
=> \(A=x^{2019}-x^{2019}-x^{2018}+x^{2018}+x^{2017}-...+x^2+x-1\)
=> \(A=x-1=2020-1=2019\)
F = | 2x - 2 | + | 2x - 2003 |
F = | 2x - 2 | + | -( 2x - 2003 ) |
F = | 2x - 2 | + | 2003 - 2x |
Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
F = | 2x - 2 | + | 2003 - 2x | ≥ | 2x - 2 + 2003 - 2x | = | 2001 | = 2001
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( 2x - 2 )( 2003 - 2x ) ≥ 0
Xét hai trường hợp :
1/ \(\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2003-2x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\-2x\ge-2003\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2003}{2}\end{cases}\Rightarrow}1\le x\le\frac{2003}{2}\)
2/ \(\hept{\begin{cases}2x-2\le0\\2003-2x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\le2\\-2x\le-2003\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge\frac{2003}{2}\end{cases}}\)( loại )
Vậy MinF = 2001 <=> \(1\le x\le\frac{2003}{2}\)
G = | 2x - 3 | + 1/2| 4x - 1 |
G = | 2x - 3 | + | 2x - 1/2 |
G = | -( 2x - 3 ) | + | 2x - 1/2 |
G = | 3 - 2x | + | 2x - 1/2 |
Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
G = | 3 - 2x | + | 2x - 1/2 | ≥ | 3 - 2x + 2x - 1/2 | = | 5/2 | = 5/2
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( 3 - 2x )( 2x - 1/2 ) ≥ 0
Xét 2 trường hợp :
1/ \(\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\2x-\frac{1}{2}\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\ge-3\\2x\ge\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)
2/ \(\hept{\begin{cases}3-2x\le0\\2x-\frac{1}{2}\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\le-3\\2x\le\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le\frac{1}{4}\end{cases}}\)( loại )
=> MinG = 5/2 <=> \(\frac{1}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)
H = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |
H = | x - 2019 | + [ | x - 2018 | + | x - 2020 | ]
H = | x - 2019 | + [ x - 2018 | + | -( x - 2020 ) | ]
H = | x - 2019 | + [ | x - 2018 | + | 2020 - x | ]
Ta có : | x - 2019 | ≥ 0 ∀ x
| x - 2018 | + | 2020 - x | ≥ | x - 2018 + 2020 - x | = | 2 | = 2 ( BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | )
=> | x - 2019 | + [ | x - 2018 | + | 2020 - x | ] ≥ 2
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=0\\\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2019\\2018\le x\le2020\end{cases}}\)
=> x = 2019
=> MinH = 2 <=> x = 2019
$H=|x-2018|+|x-2019|+|x-2020|$
$=|x-2018|+|x-2020|+|x-2019|=|x-2018|+|2020-x|+|x-2019|$
Ta có:
$|x-2018|+|2020-x|\geq |x-2018+2020-x|=2$
$|x-2019|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow H\geq 2$
Vậy $H_{\min}=2$. Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (x-2018)(2020-x)\geq 0\\ x-2019=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2019\)
Lời giải:
Bạn áp dụng BĐT sau:
$|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$
Ta có:
\(F=|2x-2|+|2x-2003|=|2x-2|+|2003-2x|\geq |2x-2+2003-2x|=2001\)
Vậy $F_{\min}=2001$. Dấu "=" xảy ra khi $(2x-2)(2003-2x)\geq 0$
$\Leftrightarrow 1\leq x\leq \frac{2003}{2}$
---------------
\(G=|2x-3|+\frac{1}{2}|4x-1|=|2x-3|+|2x-\frac{1}{2}|=|3-2x|+|2x-\frac{1}{2}|\geq |3-2x+2x-\frac{1}{2}|\)
\(=\frac{5}{2}\)
Vậy $G_{\min}=\frac{5}{2}$. Dấu "=" xảy ra khi $(3-2x)(2x-\frac{1}{2})\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{4}\leq x\leq \frac{3}{2}$
Tính [G(x) - f(x) ] = ( \(1-x^2+.....+x^{2020}\)) - (\(x^{2020}-x^{2019}+....-x+1\))
= (\(x^{2020}-x^{2019}+....-x+1\)) - (\(x^{2020}-x^{2019}+....-x+1\))
= 0
=> h(x) = [G(x) - f(x) ] * [G(x) + f(x) ]
= 0 * [G(x) + f(x) ]
= 0