K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 3 2017
1/3E=1/3^2+2/3^3+...+100/3^101
E-1/3E=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100-1/3^101
2/3E=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100-1/3^101
Đặt B=1/3+1/3^2+...+1/3^100
1/3B=1/3^2+1/3^3+...+1/3^101
B-1/3B=1/3-1/3^101
2/3B=1/3-1/3^101
mà 1/3-1/3^101<1/3
=>2/3B<1/3
=>B<1/2
thay B vào E ta có
2/3E=B-1/3^101
Mà B-1/3^101<B
=>2/3E<B
Mà B<1/2
=>2/3E<1/2
=>E<3/4
k cho mk nha
ML
0
ND
0
11 tháng 4 2020
a)Ta có: 22>1.2⇒\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
32>2.3⇒\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
... 1002>99.100 ⇒ \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
VT < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)\(=1-\frac{1}{100}< 1\)(ĐPCM)
CO
1
3 tháng 6 2015
\(E<\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(E<\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(E<\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{74}{100}<\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)
Vậy \(E<\frac{3}{4}\)
NH
0