Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAOD vuông tại O và ΔCOB vuông tại O có
OA=OC
OD=OB
=>ΔAOD=ΔCOB
b: AD=căn OA^2+OD^2
BD=căn OD^2+OB^2
mà OA>OB
nên AD>BD
c: góc EBA+góc EAB=45+45=90 độ
=>BE vuông góc AC
Xét ΔCBA có
BE,CO là đường cao
BE cắt CO tại D
=>D là trực tâm
=>AD vuông góc BC
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: \(\widehat{MBA}=\widehat{MDC}\)
Xét ΔCDB và ΔABD có
DC=AB
\(\widehat{CDB}=\widehat{ABD}\)
DB chung
Do đó: ΔCDB=ΔABD
Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
Xét ΔMAB và ΔMCD có
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
AB=CD
\(\widehat{MBA}=\widehat{MDC}\)
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
b: Xét ΔOMB và ΔOMD có
OM chung
MB=MD
OB=OD
Do đó: ΔOMB=ΔOMD
Suy ra: \(\widehat{BOM}=\widehat{DOM}\)
hay OM là tia phân giác của góc xOy
c: Ta có: ΔOBD cân tại O
mà ON là đường phân giác
nên ON là đường cao
a, Xét tam giác AOM và tam giác BOM
Ta có: OA = OB ( giả thiết)
góc AOM = góc BOM ( Ot là tia phân giác góc xOy)
OM cạnh chung
Do đó: tam giác AOM = tam giác BOM ( c-g-c)
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
Bài 3:
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đo: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK