Question

[phan tuấn anh]

cho đường thẳng  \(y=\frac{3}{4}x+4\) cắt Ox;Oy tại A và B.tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác OAB

Answer 1

[Nguyễn Nhật Minh]

+ x =0 => y =4 => B(0;4)

+ y =0 => x =-16/3 => A(-16/3 ; 0)

Gọi bán kính ... là r  ; các tiếp điểm  của OA; OB ; AB là M;N;P

=> OM=ON = r

 BN =BP = OB -r =4-r

AM =AP =OA-r = 16/3 -r

=> AB =\(\sqrt{4^2+\frac{16^2}{3^2}}=\frac{20}{3}\)

mà AB = AP+BP 

=> 16/3 - r + 4 -r =20/3

=> 2r =4+16/3 -20/3 =4 -4/3 =8/3

=> r =4/3