Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tia BO là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC, tạo với 2 cạnh BA và BC 2 góc bằng nhau.
Tia DO là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\) vì tia DO nằm giữa 2 tia DA và DC, tạo với 2 cạnh DA và DC 2 góc bằng nhau
b) Vì BO là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABO} = \widehat {CBO} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.100^\circ = 50^\circ \)
Vì DO là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\)nên \(\widehat {ADO} = \widehat {CDO} = \frac{1}{2}.\widehat {ADC} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)
Vậy \(\widehat {ABO} = 50^\circ ;\widehat {ADO} = 30^\circ \)
a) Ta có:
∠mOx + ∠nOx = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠nOx = 180⁰ - ∠mOx
= 180⁰ - 30⁰
= 150⁰
Do Ot là tia phân giác của ∠nOx
⇒ ∠nOt = ∠nOx : 2
= 150⁰ : 2
= 75⁰
b) Do a // b
⇒ ∠B₄ = ∠A₄ = 65⁰ (đồng vị)
Ta có:
∠B₃ + ∠B₄ = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠B₃ = 180⁰ - ∠B₄
= 180⁰ - 65⁰
= 115⁰
Tính số đo góc �3^B3.
Hướng dẫn giải:a) ���^+���^=180∘mOx+xOn=180∘
Vậy ���^=180∘−30∘=150∘nOx=180∘−30∘=150∘.
��Ot là tia phân giác của ���^nOx, suy ra ���^=12.���^=75∘nOt=21.nOx=75∘.
b) a // b suy ra �4^=�2^=65∘A4=B2=65∘ (hai góc so le trong).
Mặt khác, ta có �2^+�3^=180∘B2+B3=180∘
Suy ra �3^=180∘−�2^=115∘B3=180∘−B2=115∘.
\(\widehat {{O_1}}\) có cạnh Ox và Ot, đỉnh O
\(\widehat {{O_3}}\) có cạnh Oy và Oz, đỉnh O
Ta có: \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) có mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia.
\(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) có chung đỉnh
a. + Vì \(PAM\) và \(MAQ\) là hai góc kề bù , ta có :
\(MAQ=180^0_{ }-33^0_{ }\)
\(MAQ=147^0_{ }\)
+Vì \(PAM\) đối đỉnh với \(NAQ\) nên \(NAQ=33^0_{ }\)
+ \(PAN\) đối đỉnh với \(MAQ\) nên \(PAN=147^0_{ }\)
b. +Vì \(AT\) là tia phân giác của \(PAN\) nên :
\(PAT=TAN=\dfrac{1}{2}PAN=\dfrac{147}{2}=73,5^0_{ }\)
Vì \(TAN\) và \(TAQ\) là hai góc kề bù, ta có :
\(TAN+NAQ=73,5^0_{ }+33^0_{ }\)
\(TAQ=106,5^0_{ }\)
Vì \(MAQ\) đối đỉnh với \(PAN\) nên \(MAQ=PAN\left(=147^0_{ }\right)\)
+ Vì \(AT\) là tia phân giác của \(PAN\) nên :
(1)\(PAT=TAN\)
Vì \(AT'\) là tia đối của tia \(AT\) nên :
(2)\(PTA=T'AQ\)
(3)\(TAN=MAT'\)
\(\Leftrightarrow\) Hai góc đối đỉnh
(4)Từ (1),(2),(3) suy ra \(MAT'=T'AQ\)
Do (4) và vì tia \(AT'\) nằm giữa hai tia \(AM-AQ\) (công nhận qua hình vẽ) nên \(AT'\) là tia phân giác của \(MAQ\).
a) Ta có: \(\widehat {PAM} = \widehat {QAN}\) ( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAM} = 33^\circ \)nên \(\widehat {QAN} = 33^\circ \)
Vì \(\widehat {PAN} + \widehat {PAM} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {PAN} + 33^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {PAN} = 180^\circ - 33^\circ = 147^\circ \)
Vì \(\widehat {PAN} = \widehat {QAM}\)( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAN} = 147^\circ \) nên \(\widehat {QAM} = 147^\circ \)
b)
Vì At là tia phân giác của \(\widehat {PAN}\) nên \(\widehat {PAt} = \widehat {tAN} = \frac{1}{2}.\widehat {PAN} = \frac{1}{2}.147^\circ = 73,5^\circ \)
Vì \(\widehat {tAQ} + \widehat {PAt} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {tAQ} + 73,5^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {tAQ} = 180^\circ - 73,5^\circ = 106,5^\circ \)
Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được \(\widehat {QAt'} = \widehat {PAt}\)( 2 góc đối đỉnh)
Ta có: \(\widehat {QAt'} = \widehat {MAt'} = \frac{1}{2}.\widehat {MAQ}\) nên At’ là tia phân giác của \(\widehat {MAQ}\)
Chú ý:
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau