Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, bạn tự vẽ nhé
b, Gọi ptđt (D1) có dạng y = ax + b
(D1) // (D) \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b\ne2\end{cases}}\)
=> (D1) : y = x/2 + b
Hoành độ giao điểm tm pt
\(\frac{x^2}{4}=\frac{x}{2}+b\Leftrightarrow x^2=2x+4b\Leftrightarrow x^2-2x-4b=0\)
\(\Delta'=1-\left(-4b\right)=1+4b\)
Để (D1) tiếp xúc (P) hay pt có nghiệm kép
\(1+4b=0\Leftrightarrow b=-\frac{1}{4}\)
suy ra \(\left(D1\right):y=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}\)
toạ độ M là tương giao của cái nào bạn ?
a, Thay m = -1/2 vào (d) ta được :
\(y=2x-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2\Rightarrow y=2x+3\)
Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Delta=4-4\left(-3\right)=4+12=16>0\)
\(x_1=\frac{2-4}{2}=-1;x_2=\frac{2+4}{2}=3\)
Vói x = -1 thì \(y=-2+3=1\)
Vớ x = 3 thì \(y=6+3=9\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 điểm là A ( -1 ; 1 ) ; B ( 3 ; 9 )
b, mình chưa học
\(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4\left(x_1+x_2\right)\)(1)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:
\(x^2=2x-2m+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0\)
Theo hệ thức Vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}\)
Từ (1) \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow4-4m+4=8\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
vậy..
Đề thi tuyển sinh THPT Hoàng Văn Thụ, Hòa Bình, 2013-2014
Giải:
PT hoành độ giao điểm là (m+1)m=x2
<=> x2-(m+1)x+m=0
\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4m=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2,m\ne1\)
\(\sqrt{\Delta}=m-1\)
\(x_1=\frac{m+1+m-1}{1}=2m\)
\(\Rightarrow y_1=\left(2m\right)^2-\left(m+1\right)2m+m=4m^2-2m^2-2m+m=2m^2-m\)
\(x_2=\frac{m+1-m+1}{1}=2\)
\(\Rightarrow y_2=4-\left(m+1\right)\cdot2+m=4-2m-2+m=2-m\)
=> A(2m;2m2-m)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x2 + 2x -m2 + 1 = 0
Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì pt này phải có hai nghiêm phân biệt xD và xE và xD + xE = 0
Áp dụng định lý Vi-et thì xD +xE = -2 \(\Rightarrow\)m \(\in\varnothing\)