Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được
\(2\cdot\left(m-1\right)\cdot0-\left(m^2-2m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m=0\)
=>m=0 hoặc m=2
b: Khi m=3 thì (d): \(y=2\left(3-1\right)x-\left(3^2-2\cdot3\right)\)
\(\Rightarrow y=2\cdot2x-9+6=4x-3\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-4x+3=0\)
=>x=1 hoặc x=3
Khi x=1 thì y=1
Khi x=3 thì y=9
a: (d): (2m-1)x+3(m-1)y=4m-2
Để d//Ox thì 2m-1=0
=>m=1/2
b: Để d//Oy thì m-1=0
=>m=1
c: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
4m-2=0
=>m=1/2
1: Bạn bổ sung đề bài đi bạn
2: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)
=>OB=4
Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB
=>\(\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}=4\)
=>\(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}=1\)
=>\(\left|2m-1\right|=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=2\\2m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}4=-a+b\\-3=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{7}{3}\\b=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b/ Do d song song với \(y=2x+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
\(3=-5.2+b\Rightarrow b=13\)
c/ Do d vuông góc \(y=-\frac{2}{3}x-5\Rightarrow-\frac{2}{3}.a=-1\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)
\(-1=\frac{3}{2}.4+b\Rightarrow b=-7\)
d/ \(b=2\Rightarrow y=ax+2\)
d cắt \(y=x-1\) tại điểm có hoành độ 1 \(\Rightarrow d\) đi qua điểm A(1;0)
\(\Rightarrow0=a+2\Rightarrow a=-2\)
e/ Thay 2 hoành độ vào pt (P) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2;-4\right)\\B\left(1;-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4=2a+b\\-1=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=2\end{matrix}\right.\)
f/ \(a=2\)
Thay tung độ y=1 vào pt đường thẳng được \(A\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow1=2.2+b\Rightarrow b=-3\)
Bài 2:
\(y=mx-2m-1\Rightarrow\left(x-2\right).m-\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;-1\right)\)
\(y=mx+m-1\Rightarrow\left(x+1\right).m-\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)
\(y=\left(m+1\right)x+2m-3\Rightarrow y=\left(m+1\right)x+2\left(m+1\right)-5\)
\(\Rightarrow\left(m+1\right)\left(x+2\right)-\left(y+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
\(a)\) Hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)đồng biến
\(\Leftrightarrow2-3m>0\)
\(\Leftrightarrow3m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
Vậy với giá trị \(m< \frac{2}{3}\)thì hàm số trên đồng biến
\(b)\) \(\left(d\right)\)đi qua gốc tọa độ
\(\Leftrightarrow\)Hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)có dạng \(y=ax\)
\(\Leftrightarrow2m-5=0\)
\(\Leftrightarrow2m=5\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)
Vậy \(m=\frac{5}{2}\)
\(c)\) Vì đths đi qua \(A\left(1;1\right)\)
\(\Rightarrow\)Thay \(x=1;y=1\)vào hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)
Có: \(\left(2-3m\right).1+2m-5=1\)
\(\Leftrightarrow2-3m+2m-5=1\)
\(\Leftrightarrow-3-m=1\)
\(\Leftrightarrow m=-4\)
Vậy \(m=-4\)
\(d)\) Pt hoành độ giao điểm thỏa mãn:
\(2x-1=x-2\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Leftrightarrow y=x-2\)
\(\Leftrightarrow y=-3\)
Để \(\left(d\right);y=2x-1;y=x-2\)đồng quy thì:
\(A\left(-1;-3\right)\in d\)
\(\Leftrightarrow\left(2-3m\right)\left(-1\right)+2m-5=-3\)
\(\Leftrightarrow-2+3m+2m-5=-3\)
\(\Leftrightarrow-7+5m=-3\)
\(\Leftrightarrow5m=4\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{5}\)
\(e)\) Vì \(\left(d\right)\)cắt trục \(Oy\)tại điểm có tung độ \(=-1\)
\(\Rightarrow\left(0;-1\right)\in\left(d\right)\)
Thay \(x=0;y=-1\)vào hàm số
Có: \(\left(2-3m\right).0+2m-5=-1\)
\(\Leftrightarrow2m-5=-1\)
\(\Leftrightarrow2m=4\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Vậy \(m=2\)
\(f)\) Đths \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)đi qua gốc tọa độ
\(\Leftrightarrow2m-5=0\)
\(\Leftrightarrow2m=5\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)
Mà đths \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)\(\in\)góc phần tư \(\left(II\right),\left(IV\right)\)
\(\Leftrightarrow2-3m< 0\)
\(\Leftrightarrow3m>2\)
\(\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)
Ta có \(m=\frac{5}{2}\)(tmđk \(m>\frac{2}{3}\))
Vậy \(m=\frac{5}{2}\)
mk chỉ cho cách lm :
a) thế điềm \(O\left(0;0\right)\) vào d \(\Leftrightarrow x=0;y=0\) --> m
b) thế điểm \(\left(3;5\right)\) vào d \(\Leftrightarrow x=3;y=5\) --> m
c) thế \(x=0;y=0\) rồi biến đổi đẳng thức d
rồi tìm điều kiện để đẳng thức đó không đúng
d) ta có đường thẳng \(d\backslash\backslash Ox\) có dạng \(y=a\) và \(d\backslash\backslash Oy\) có dạng \(x=b\)
--> \(d\backslash\backslash Ox\) \(\Leftrightarrow\) \(2m-1=0\) và --> \(d\backslash\backslash Oy\) \(\Leftrightarrow\) \(m-2=0\)
--> ...