Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
T u → M = M ' => 3x’ + ( y’ – 3) – 2 = 0 3x’ + y’ – 5 = 0
Phương trìnhđường thẳng cần tìm: 3x + y – 5 = 0
a: Tọa độ M' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+1=3\\y=-1-3=-4\end{matrix}\right.\)
Lấy A(-1;1) thuộc (d)
=>A'(0;-2)
Thay x=0 và y=-2 vào (d'): 2x-3y+c=0, ta được:
c+2*0-3*(-2)=0
=>c=-6
b: Tọa độ M' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot cos\left(-90\right)-\left(-1\right)\cdot sin\left(-90\right)=-1\\y=2\cdot sin\left(-90\right)+\left(-1\right)\cdot cos\left(-90\right)=-2\end{matrix}\right.\)
A(-1;1)
Tọa độ A' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\cdot cos\left(-90\right)-1\cdot sin\left(-90\right)=1\\y=-1\cdot sin\left(-90\right)+1\cdot cos\left(-90\right)=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=1 vào 3x+2y+c=0, ta được:
c+3+2=0
=>c=-5
1.
Do \(\overrightarrow{v}\) cùng phương với \(\overrightarrow{u}\) nên \(\overrightarrow{v}=\left(a;a\right)\) với a là số thực khác 0
Chọn \(M\left(0;0\right)\) là 1 điểm thuộc d
Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in d'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=a+0=a\\y_{M'}=a+0=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(a;a\right)\)
Thay vào pt d' ta được:
\(a+a-4=0\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{v}=\left(2;2\right)\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{v}\right|=2\sqrt{2}\)
2.
Gọi \(\overrightarrow{u}=\left(a;b\right)\)
Gọi \(A\left(0;1\right)\) là 1 điểm thuộc d
Gọi A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{u}\Rightarrow A'\in d'\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=a\\y_{A'}=b+1\end{matrix}\right.\)
Thay tọa độ A' vào pt d' ta được: \(a+b+1-5=0\Leftrightarrow a+b=4\)
Ta có:
\(\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{a^2+b^2}\ge\sqrt{\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|_{min}=2\sqrt{2}\) khi \(a=b=2\)
Gọi \(A=d\cap\Delta\) =>tọa độ A ( 2;3)
lấy B(0,1) thuộc d . Gọi B' là ảnh của B qua Đ\(\Delta\)
vì BB' \(\perp\Delta\)nên \(\overrightarrow{u}=\left(3;-1\right)\) là vec to chỉ phương của BB'=> vecto phap tuyến curaBB': \(\overrightarrow{n}=\left(1;3\right)\)
Gọi H là giao điểm BB' và \(\Delta\)
pt tổng quát BB': 1.(x-0) +3.(y-1)=0
<=> x +3y -3=0
=> H(3/5; -6/5)
=> B' rồi => \(\overrightarrow{AB'}\)=> phương trình d'