Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(M\in d_3\) \(\Rightarrow M\left(2a;a\right)\)
\(\frac{\left|2a+a+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\frac{\left|2a-a-4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}\Leftrightarrow\left|3a+3\right|=2\left|a-4\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+3\right)^2=4\left(a-4\right)^2\Leftrightarrow9a^2+18a+9=4a^2-32a+64\)
\(\Leftrightarrow5a^2+50a-55=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(-22;-11\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Tọa độ giao điểm của Δ1 và Δ2 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\5x-2y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{9}\\y=\dfrac{26}{9}\end{matrix}\right.\)
Thay x=5/9 và y=26/9 vào Δ3, ta được:
\(\dfrac{5}{9}m+\dfrac{26}{3}-2=0\)
=>5/9m=-20/3
hay m=-12
ta có : I = d1 giao d2
=> I(-1,3)
Có (C) tiếp xúc vs dthg d3
=> d(I,d3)=\(\frac{\left|3.\left(-1\right)+4.3-2\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}\)=\(\frac{7}{5}\) =R
=> ptr (C): (x+1)2+(y-3)2=\(\frac{49}{25}\)
Hệ phương trình tọa độ giao điểm A của d1 và d2:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+15=0\\5x+2y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-1;3\right)\)
Để 3 đường thẳng đồng quy \(\Leftrightarrow\left(d_3\right)\) đi qua A và \(d_3\) ko trùng \(d_1;d_2\)
\(d_3\) qua A \(\Leftrightarrow-m-4.3+15=0\Rightarrow m=3\)
\(\Rightarrow d_3:\) \(3x-4y+15=0\) (không thỏa mãn do trùng pt \(d_1\))
Vậy không tồn tại m thỏa mãn
đầu tiên bn tìm VTPT của 2 đường thẳng d1 và d2 nha
áp dụng công thức góc giữa 2 đường thẳng thì trong đó sẽ có ẩn là m kh sao .biến đổi bn sẽ ra 1 phương trình bậc 2 theo m gải tìm được hai giá trị m . rồi nhân lại nha. chỗ nào kh rõ bn có thể hỏi lại nha!!